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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年貴州省遵義市桐梓縣私立達(dá)興中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，以A為原點(diǎn)，AB、AD所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．正方形ABCD的邊長是方程x²-8x+16=0的根．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC-CD向點(diǎn)D運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)，沿EB-BC向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)P的速度是每秒2個單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個單位長度．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)D時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，△APQ的面積為S．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)△AQP是以AP為底邊的等腰三角形時，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【考點(diǎn)】四邊形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/11 2:0:4組卷：62引用：2難度：0.1

相似題

1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=3，將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△EBD，點(diǎn)A、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是E、D，連接CD．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D恰好在邊AB上時，直接寫出α角度的大小和AD的長；
（2）點(diǎn)F是邊AB中點(diǎn)，連接CF，EF．
①如圖2，若α=60°，求證：四邊形CDEF是平行四邊形；
②如圖3，取DE中點(diǎn)G，連接FG，若0°＜α＜360°，直接寫出△EGF面積的最大值．
發(fā)布：2024/10/11 3:0:1組卷：198引用：1難度：0.3
解析
2．如圖，四邊形OABC是一張長方形紙片，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，使得點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），D的坐標(biāo)為（2，4）．現(xiàn)將紙片沿過D點(diǎn)的直線折疊，使頂點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)F處，折痕與y軸的交點(diǎn)記為E．
（1）求點(diǎn)F的坐標(biāo)和∠FDB的大小；
（2）在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)Q，滿足S_△QDE=S_△CDE，若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請說明理由；
（3）點(diǎn)P在直線DE上，且△PEF為等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/11 3:0:1組卷：344引用：2難度：0.3
解析
3．如圖1，已知矩形ABCD，AB=4，BC=5，點(diǎn)P是射線BC上的動點(diǎn)，連接AP，△AQP是由△ABP沿AP翻折所得到的圖形．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q落在邊AD上時，QC=
；
（2）當(dāng)直線PQ經(jīng)過點(diǎn)D時，求BP的長；
（3）如圖2，點(diǎn)M是DC的中點(diǎn)，連接MP、MQ．
①M(fèi)Q的最小值為
；
②當(dāng)△PMQ是以PM為腰的等腰三角形時，請直接寫出BP的長．
??
發(fā)布：2024/10/11 3:0:1組卷：212引用：1難度：0.3
解析

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