2023-2024學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分）

• 1．-

  1

  2023

  的相反數(shù)是（　?。?/div>

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D．- 1 2023
  組卷：1088引用：46難度：0.6

  解析
• 2．2023年10月22日晚，杭州第4屆亞洲殘疾人運(yùn)動(dòng)會(huì)在杭州奧林匹克體育中心體育場隆重開幕，時(shí)隔14天，圣火再次點(diǎn)燃，兩個(gè)亞運(yùn)同樣精彩．如圖，杭州奧林匹克體育中心體育場形狀與如圖幾何體類似，外墻帶有豐富的花邊狀裝飾．下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成該幾何體的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：148引用：2難度：0.9

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• 3．人工智能AI大模型正在進(jìn)入全新的生態(tài)模式．一個(gè)Atlas800組成的A1算力集群，以1000P算力為例，不到半個(gè)時(shí)鐘周期可以進(jìn)行“52億億”次計(jì)算．相當(dāng)于50萬臺(tái)PC電腦以對(duì)20萬顆星體的數(shù)據(jù)探索為例，傳統(tǒng)方式需要一個(gè)有經(jīng)驗(yàn)的科學(xué)家用169天才能完成，現(xiàn)在只需要10.02秒．將數(shù)據(jù)520000000000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．52×1016

  B．5.2×1017

  C．52×1015

  D．5.2×1016
  組卷：39引用：1難度：0.8

  解析
• 4．一種單細(xì)胞微生物，每過30分鐘，便由一個(gè)分裂成兩個(gè)，經(jīng)過6小時(shí)后，這種微生物由一個(gè)分裂成（　?。?/div>

  A．210個(gè)

  B．211個(gè)

  C．212個(gè)

  D．213個(gè)
  組卷：83引用：1難度：0.8

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• 5．在計(jì)算1÷（

  1

  3

  -

  1

  2

  ）時(shí)，下列是三位同學(xué)的過程．甲：原式=1÷

  1

  6

  ；乙：原式=1÷

  1

  3

  -1÷

  1

  2

  ；丙：原式=1×（3-2），則（　　）

  A．甲正確	B．乙正確
  C．丙正確	D．甲、乙、丙均不正確
  組卷：222引用：4難度：0.7

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• 6．下列式子符合書寫要求的是（　　）

  A．1ab

  B．3 1 4 x

  C． - 1 3 x 2 y

  D．xy2÷2
  組卷：307引用：5難度：0.7

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• 7．關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（　　）

  A．- 4 π x 2 y 3 3 的系數(shù)是- 4 3

  B．32x2y的次數(shù)是5

  C．2是單項(xiàng)式

  D．-x2y+xy-7是五次三項(xiàng)式
  組卷：619引用：7難度：0.6

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三.解答題（共7小題，計(jì)52分，解答題應(yīng)寫出過程）

• 22．某大型商場銷售一種茶具和茶碗，茶具每套定價(jià)200元，茶碗每只定價(jià)20元，“雙十一”期間商場決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定價(jià)的九五折付款，現(xiàn)在某客戶要到商場購買茶具30套，茶碗x只（x＞30）．
  （1）若客戶按方案一，需要付款

  元；若客戶按方案二，需要付款

  元．（用含x的代數(shù)式表示）
  （2）若x=40，試通過計(jì)算說明此時(shí)哪種購買方案比較合適？
  組卷：182引用：2難度：0.7

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• 23．給出如下定義：在數(shù)軸上存在M、N兩點(diǎn)，若在線段MN上有一點(diǎn)H，使得MH=3NH，則稱點(diǎn)H為線段MN的三倍割點(diǎn)（規(guī)定H在線段MN靠右的一側(cè)）．例如，當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N表示的數(shù)分別為-1和3時(shí)，線段MN的三倍割點(diǎn)H表示的數(shù)為2．
  （1）如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)A表示的數(shù)為-4，點(diǎn)B是點(diǎn)A右側(cè)一點(diǎn)，且到點(diǎn)A的距離為12，點(diǎn)C是線段AB的三倍割點(diǎn)．則點(diǎn)B表示的數(shù)是

  ；點(diǎn)C表示的數(shù)是

  ；
  （2）在（1）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
  ①點(diǎn)P表示的數(shù)是

  ，點(diǎn)Q表示的數(shù)是

  ；（用含t的代數(shù)式表示）
  ②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)Q為線段PC的三倍割點(diǎn)？
  ③是否存在一個(gè)動(dòng)點(diǎn)R與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，使得動(dòng)點(diǎn)R始終為線段PC的三倍割點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出動(dòng)點(diǎn)R的出發(fā)點(diǎn)所表示的數(shù)以及動(dòng)點(diǎn)R的運(yùn)動(dòng)速度；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：236引用：1難度：0.5

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