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菁優(yōu)網(wǎng)給出如下定義:在數(shù)軸上存在M、N兩點(diǎn),若在線段MN上有一點(diǎn)H,使得MH=3NH,則稱點(diǎn)H為線段MN的三倍割點(diǎn)(規(guī)定H在線段MN靠右的一側(cè)).例如,當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N表示的數(shù)分別為-1和3時,線段MN的三倍割點(diǎn)H表示的數(shù)為2.
(1)如圖,數(shù)軸上一點(diǎn)A表示的數(shù)為-4,點(diǎn)B是點(diǎn)A右側(cè)一點(diǎn),且到點(diǎn)A的距離為12,點(diǎn)C是線段AB的三倍割點(diǎn).則點(diǎn)B表示的數(shù)是
8
8
;點(diǎn)C表示的數(shù)是
5
5
;
(2)在(1)的條件下,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動,同一時刻,動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒6個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒(t>0).
①點(diǎn)P表示的數(shù)是
-4-3t
-4-3t
,點(diǎn)Q表示的數(shù)是
8-6t
8-6t
;(用含t的代數(shù)式表示)
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時,點(diǎn)Q為線段PC的三倍割點(diǎn)?
③是否存在一個動點(diǎn)R與點(diǎn)P同時出發(fā),使得動點(diǎn)R始終為線段PC的三倍割點(diǎn)?若存在,請求出動點(diǎn)R的出發(fā)點(diǎn)所表示的數(shù)以及動點(diǎn)R的運(yùn)動速度;若不存在,請說明理由.
【答案】8;5;-4-3t;8-6t
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/3 7:0:1組卷:236引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.目前節(jié)能燈在各城市已基本普及,今年某市面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣,為響應(yīng)號召,朝陽燈飾商場用了4200元購進(jìn)甲型和乙型兩種節(jié)能燈.這兩種型號節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如表:
    進(jìn)價(元/只) 售價(元/只)
    甲型 25 30
    乙型 45 60
    特別說明:毛利潤=售價-進(jìn)價;
    (1)朝陽燈飾商場銷售甲型節(jié)能燈一只毛利潤是
    元.
    (2)如果朝陽燈飾商場購買甲,乙兩種節(jié)能燈共100只,其中買了甲型節(jié)能燈多少只?
    (3)現(xiàn)在朝陽燈飾商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈96只,請你幫助商場計(jì)算一下銷售完節(jié)能燈時所獲的毛利潤是多少?
    發(fā)布:2024/10/3 16:0:1組卷:191引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,已知數(shù)軸上兩點(diǎn)M、N對應(yīng)的數(shù)分別為-3、5,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn),其對應(yīng)的數(shù)為x.
    (1)若點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等,則點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是

    (2)數(shù)軸上存在點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和為10,求x的值.
    (3)若點(diǎn)P從M點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向移動,速度為每秒2個單位長度,設(shè)運(yùn)動時間為t,在移動過程中,是否存在某一時刻t,使得點(diǎn)P到點(diǎn)M距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)N距離的3倍,若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
    發(fā)布:2024/10/3 16:0:1組卷:26引用:2難度:0.5
  • 3.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價格調(diào)控的手段以達(dá)到節(jié)水的目的,該市自來水收費(fèi)的價目表如下:(消費(fèi)按月份結(jié)算,m3表示立方米)
    價目表
    每月用水量 價格
    不超過6m3 2元/m3
    超出6m3不超出10m3的部分 4元/m3
    超出10m3的部分 6元/m3
    (1)某戶居民1月份和2月份的用水量分別為5m3和8m3,則應(yīng)收水費(fèi)分別是
    元和
    元.
    (2)若該戶居民3月份用水量為a m3(其中6<a≤10),則應(yīng)收水費(fèi)多少元?(用含a的式子表示,并化簡).
    (3)若該戶居民4月份交水費(fèi)40元,求該戶居民4月用水多少m3?
    發(fā)布:2024/10/3 16:0:1組卷:427引用:5難度:0.5
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