2023-2024學(xué)年黑龍江省雙鴨山一中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/27 10:0:1
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求.
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1.直線l:x+y+1=0的傾斜角為( ?。?/h2>
組卷:84引用:4難度:0.7 -
2.如圖,空間四邊形OABC中,
,點(diǎn)M在OA=a,OB=b,OC=c上,且OM=2MA,點(diǎn)N為BC中點(diǎn),則OA=( )MN組卷:2409引用:137難度:0.9 -
3.夾在兩條平行線l1:3x-4y=0與l2:3x-4y-20=0之間的圓的最大面積為( ?。?/h2>
組卷:30引用:7難度:0.9 -
4.長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=AA1=1,E是CD的中點(diǎn),F(xiàn)是AB的中點(diǎn).則異面直線B1E與D1F所成角的余弦值為( ?。?/h2>
組卷:121引用:7難度:0.7 -
5.已知圓C1:x2+(y-a)2=a2(a>0)的圓心到直線x-y-2=0的距離為
,則圓C1與圓C2:x2+y2-2x-4y+4=0的公切線共有( ?。?/h2>22組卷:36引用:2難度:0.7 -
6.《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作,其在卷第五《商功》中描述的幾何體“陽馬”實(shí)為“底面為矩形,一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐”.如圖,在“陽馬”P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,|AD|=2|AB|=|PA|,則直線PC與面PBD所成角的正弦值為( ?。?/h2>
組卷:143引用:8難度:0.6 -
7.已知直線l:x+λy-2λ-1=0,圓C:x2+y2=1,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
①若直線l與圓C相切,則l的方程為3x-4y+5=0;
②點(diǎn)O到直線l的距離的最大值為;5
③若圓C關(guān)于直線l對(duì)稱,則;λ=-12
④若直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn),則當(dāng)或-1時(shí),△OAB的面積有最大值.λ=-17
以上說法正確的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>組卷:73引用:3難度:0.6
四.解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.如圖,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=2,M為DC的中點(diǎn),將△ADM沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM.
(1)求證:平面ADM⊥平面BDM;
(2)若點(diǎn)E是線段DB上的一動(dòng)點(diǎn),且DE=tDB(0<t<1),當(dāng)二面角E-AM-D的余弦值為時(shí),求t的值.55組卷:242引用:5難度:0.5 -
22.已知過點(diǎn)A(-1,0)的直線l與圓C:x2+(y-3)2=4相交于P,Q兩點(diǎn),M是弦PQ的中點(diǎn);且直線l與直線m:x+3y+6=0相交于點(diǎn)N.
(1)當(dāng)直線l與直線m垂直時(shí),求證:直線l經(jīng)過圓心C;
(2)當(dāng)弦長|PQ|=2時(shí),求直線l的方程;3
(3)設(shè)t=,試問t是否為定值,若為定值,請(qǐng)求出t的值;若不為定值,請(qǐng)說明理由.AM?AN組卷:310引用:3難度:0.5