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已知直線l：x+λy-2λ-1=0，圓C：x²+y²=1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
①若直線l與圓C相切，則l的方程為3x-4y+5=0；
②點(diǎn)O到直線l的距離的最大值為

；
③若圓C關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，則

；
④若直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，則當(dāng)

或-1時(shí)，△OAB的面積有最大值．
以上說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

A．1

B．2

C．3

D．4

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/27 10:0:1組卷：71引用：3難度：0.6

相似題

1．已知直線l：y=3x與圓C：x²+y²-4y=0相交于A，B兩點(diǎn)，則△ABC的面積為（　?。?/div>
A．
10
5
B．
6
5
C．
2
38
5
D．5
發(fā)布：2024/9/27 9:0:1組卷：70引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x²+y²=4，過(guò)點(diǎn)P（0，3），且斜率為k的直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)
Q
（
0
，
4
3
）
．
（1）若直線l的斜率
k
=
2
，求線段AB的長(zhǎng)度；
（2）設(shè)直線QA，QB的斜率分別為k₁，k₂，求證：k₁+k₂為定值，并求出該定值；
（3）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，是否存在直線l使|MO|=
6
3
|MQ|，若存在，求出直線l的方程，若不存在說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/9/27 13:0:2組卷：118引用：3難度：0.6
解析
3．夾在兩條平行線l₁：3x-4y=0與l₂：3x-4y-20=0之間的圓的最大面積為（　?。?/div>
A．2π B．4π C．8π D．16π
發(fā)布：2024/9/27 10:0:1組卷：28引用：7難度：0.9
解析

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