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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年浙江省寧波市五校聯(lián)盟高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=2，M為DC的中點(diǎn)，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（1）求證：平面ADM⊥平面BDM；
（2）若點(diǎn)E是線段DB上的一動(dòng)點(diǎn)，且DE=tDB（0＜t＜1），當(dāng)二面角E-AM-D的余弦值為

時(shí)，求t的值．

【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；平面與平面垂直．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：228引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠ABC=60°，△PAB為正三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD，E為線段AB的中點(diǎn)，M在線段PD上．
（Ⅰ）當(dāng)M是線段PD的中點(diǎn)時(shí)，求證：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）求證：PE⊥AC；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)M，使二面角M-EC-D的大小為60°，若存在，求出
PM
PD
的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/9/21 14:0:9組卷：258引用：6難度：0.3
解析
2．將△ABC沿它的中位線DE折起，使頂點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)P的位置，使得PA=PE，得到如圖所示的四棱錐P-ABDE，且
AC
=
2
AB
=
2
，AC⊥AB，F(xiàn)為PB的中點(diǎn)．
（1）證明：DE⊥平面PAE．
（2）求平面PAE與平面ADF夾角的余弦值．
發(fā)布：2024/9/22 2:0:8組卷：15引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，菱形ABCD和正方形BDEF所在平面互相垂直，∠BAD=60°，AB=2．
（1）求證：AE∥平面BCF；
（2）若P是線段EF上的動(dòng)點(diǎn)，求平面FAC與平面PAD夾角的余弦值的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/22 5:0:8組卷：29引用：3難度：0.4
解析

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