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2023-2024學年浙江省杭州市上城區(qū)開元中學九年級(上)期中數學試卷
發(fā)布:2024/10/24 12:0:1
一、仔細選一選(本題有10個小題,每小題3分,共30分)
1.
已知⊙O的半徑為5,PO=4,則點P在( )
A.圓內
B.圓上
C.圓外
D.不確定
組卷:123
引用:3
難度:0.7
解析
2.
已知線段a=1,c=5,線段b是線段a、c的比例中項,線段b的值為( ?。?/div>
A.2.5
B.
5
C.±2.5
D.±
5
組卷:684
引用:5
難度:0.9
解析
3.
下列事件中屬于必然事件的是( ?。?/div>
A.等腰三角形的三條邊都相等
B.兩個偶數的和為偶數
C.任意拋一枚均勻的硬幣,正面朝上
D.立定跳遠運動員的成績是9m
組卷:238
引用:5
難度:0.5
解析
4.
已知點A,B,且AB<6,畫經過A,B兩點且半徑為3的圓有( )
A.0個
B.1個
C.2個
D.無數個
組卷:196
難度:0.7
解析
5.
對于拋物線y=-2(x+1)
2
-3,下列結論:①拋物線的開口向下:②對稱軸為直線x=1;③頂點坐標為(-1,3);④有最小值為-3,其中正確結論的個數為( ?。?/div>
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:165
引用:2
難度:0.5
解析
6.
如圖,△ODC是由△OAB繞點O順時針旋轉32°后得到的圖形,若點D恰好落在AB上,且∠AOC的度數為100°,則∠DOB的度數是( ?。?/div>
A.32°
B.36°
C.38°
D.40°
組卷:373
引用:4
難度:0.6
解析
7.
已知三點(2,a),(-1,b),(3,c)在拋物線y=x
2
+x+2上,則a,b,c的大小關系是( ?。?/div>
A.c>a>b
B.b>a>c
C.a>b>c
D.無法比較大小
組卷:126
引用:2
難度:0.5
解析
8.
正六邊形內接于圓,它的邊所對的圓周角是( )
A.60°
B.120°
C.60°或120°
D.30°或150°
組卷:1179
引用:9
難度:0.9
解析
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三、全面答一答(本題有8個小題,共66分)
23.
根據背景素材,探索解決問題.
測算石拱橋拱圈的半徑
素材1
某數學興趣小組測算一座石拱橋拱圈的半徑(如圖1),石拱橋由矩形的花崗巖疊砌而成,上、下的花崗巖錯縫連接(花崗巖的各個頂點落在上、下花崗巖各邊的中點,如圖2所示).
素材2
通過觀察發(fā)現A,B,C三個點都在拱圈上,A是拱圈的最高點,且在兩塊花崗巖的連接處,B,C兩個點都是花崗巖的頂點(如圖3).
素材3
如果沒有帶測量工具,那么可以用身體的“尺子”來測,比如前臂長(包括手掌、手指)稱為1肘(如圖4),利用該方法測得一塊花崗巖的長和寬(如圖5).
問題解決
任務1
獲取數據
通過觀察、計算B,C兩點之間的水平距離及鉛垂距離(高度差).
任務2
分析計算
通過觀察、計算石拱橋拱圈的半徑.
注:測量、計算時,都以“肘”為單位.
組卷:359
難度:0.5
解析
24.
如圖1,四邊形ABDE內接于⊙O,AB=AE,點C在⊙O上,AC⊥BD于點F.
(1)連接BE,求證:∠ABE=∠ACB.
(2)設∠CBF為x度,∠BAE為y度,寫出y關于x的函數表達式.
(3)如圖2,作OG⊥AC于點G,連接AO并延長交⊙O于點H.
①∠BAE=120°,OG=4,
CF
=
3
3
,求BD的長.
②若DE=12,求OG的長.
組卷:125
難度:0.5
解析
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