2023-2024學年湖北省襄陽市谷城縣石花鎮(zhèn)九年級（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（10月份）

?一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若ax²+2x=2x²+9是一元二次方程，則a的值是（　?。?/div>

  A．0

  B．a(chǎn)≠0

  C．a(chǎn)≠-2

  D．a(chǎn)≠2
  組卷：111引用：7難度：0.9

  解析
• 2．一元二次方程x（x-2）=x-2的根是（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C．1，2

  D．0，2
  組卷：79引用：4難度：0.9

  解析
• 3．若x²+5x+a=（x+7）（x+b），則a+b=（　?。?/div>

  A．16

  B．-16

  C．12

  D．-12
  組卷：101引用：4難度：0.7

  解析
• 4．下面是某同學在一次測驗中解答的填空題：①若x²=a²，則x=a；②方程2x（x-1）=x-1的解是x=0； ③已知三角形兩邊分別為2和9，第三邊長是方程x²-14x+48=0的根，則這個三角形的周長是17或19．其中答案完全正確的題目個數(shù)是（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：84引用：8難度：0.9

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• 5．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+6x+3=0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍為（　?。?/div>

  A．k≤4，且k≠1

  B．k＜4，且k≠1

  C．k＜4

  D．k≤4
  組卷：358引用：32難度：0.9

  解析
• 6．若點（2，5），（4，5）在拋物線y=ax²+bx+c上，則它的對稱軸是直線（　?。?/div>

  A．x=- b a

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=3
  組卷：113引用：5難度：0.6

  解析
• 7．若二次函數(shù)y=（x-m）²-1．當x≤1時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．m=1

  B．m＞1

  C．m≥1

  D．m≤1
  組卷：3497引用：35難度：0.9

  解析
• 8．如圖，二次函數(shù)y=x²-4x+3的圖象交x軸于A，B兩點，交y軸于C，則△ABC的面積為（　?。?/div>

  A．6

  B．4

  C．3

  D．1
  組卷：1260引用：64難度：0.9

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三．解答題。

• 24．如圖，拋物線y=x²-bx+c交x軸于點A（1，0），交y軸于點B，對稱軸是直線x=2．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在點P，使△PAB的周長最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：18303引用：59難度：0.3

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²-2ax-3的頂點為A（t,-4），與y軸交于點C，線段CB∥x軸，交該拋物線于點B．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）當二次函數(shù)y=ax²-2ax-3的自變量x滿足m≤x≤m+2時，此函數(shù)的最大值為p,最小值為q,且p-q=2，求m的值；
  （3）平移拋物線y=ax²-2ax-3，使其頂點始終在直線AC上移動，當平移后的拋物線與射線BA只有一個公共點時，設(shè)此時拋物線的頂點的橫坐標為n,請直接寫出n的取值范圍．
  組卷：394引用：3難度：0.1

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