1．已知拋物線y=x²+bx與直線y=2x交于點(diǎn)O（0，0）、A（a,12）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將射線OA繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)45°后與拋物線交于點(diǎn)P，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

2．如圖，已知拋物線y=ax²+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動點(diǎn)，求△ACD面積的最大值．

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，-3）在拋物線y=x²+bx+c上，其對稱軸是直線x=2．點(diǎn)P、Q為該拋物線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為m,m+3，設(shè)該拋物線在點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間部分（含點(diǎn)P和點(diǎn)Q）的圖象記為G，圖象G的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為h.
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)圖象G的最低點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)時，①求h與m之間的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)h=5時，直接寫出m的值．