2023-2024學(xué)年湖北省武漢市漢陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑.

• 1．有理數(shù)-3的絕對(duì)值是（　?。?/div>

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D． 3
  組卷：80引用：4難度：0.9

  解析
• 2．若x=y,則下列各式正確的是（　?。?/div>

  A．2x=y+2	B．x+2a=y+a
  C．x-2=2-y	D．- 1 3 x + 1 = - 1 3 y+1
  組卷：171引用：1難度：0.8

  解析
• 3．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（　　）

  A． - 1 2 與-2

  B．-1與-（+1）

  C．-（-3）與-3

  D．2與|-2|
  組卷：2268引用：18難度：0.9

  解析
• 4．若（-

  7

  8

  ）÷（1

  3

  4

  -

  7

  8

  -

  7

  12

  ）=a,（1

  3

  4

  -

  7

  8

  -

  7

  12

  ）÷（-

  7

  8

  ）=b,則a與b的關(guān)系是（　?。?/div>

  A．相等

  B．互為倒數(shù)

  C．互為相反數(shù)

  D．a(chǎn)大于b
  組卷：100引用：4難度：0.6

  解析
• 5．下列等式成立的是（　?。?/div>

  A．22×23=25

  B．22×23=26

  C．22×23=28

  D．22×23=29
  組卷：388引用：3難度：0.8

  解析
• 6．下列關(guān)于單項(xiàng)式-3x⁵y²的說(shuō)法中，正確的是（　　）

  A．它的系數(shù)是3	B．它的次數(shù)是7
  C．它的次數(shù)是5	D．它的次數(shù)是2
  組卷：463引用：17難度：0.7

  解析
• 7．下列各組式子中，屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)b2與a2b

  B．xy與-2y

  C．23與32

  D．5mn與6mn2
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析
• 8．下列式子中是一元一次方程的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①x=1；
  ②x+1=0；
  ③1=0；
  ④x+x²=0．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：250引用：1難度：0.9

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三、解答題（共66分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或畫(huà)出圖形.

• 24．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x；O為原點(diǎn)．
  ①若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；
  ②數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為5？若存在，請(qǐng)求出x的值；
  ③當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等．（直接寫(xiě)出結(jié)果）
  組卷：197引用：2難度：0.5

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• 25．問(wèn)題呈現(xiàn)：小明用如圖1的正方形和長(zhǎng)方形若干個(gè)，拼成一個(gè)正方形，如圖2和圖3．小明計(jì)算：圖2中，當(dāng)a=7，b=3時(shí)，正方形的面積既可以用（3+7）²=100，也可以用1個(gè)較大正方形和一個(gè)小正方形及兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積和表示為7²+2×3×7+3²=100，也就是說(shuō)，這個(gè)正方形的面積為可以用等式表示為：（7+3）²=7²+2×3×7+7²．請(qǐng)用小明計(jì)算的方法，直接寫(xiě)出圖3中，若a=10，b=3時(shí)，表示的等式為

  ．
  數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)：圖2中有等式

  ；圖3中有等式

  ．
  數(shù)學(xué)思考：邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD和邊長(zhǎng)為b（a＞b）的正方形CEFG拼在一起，B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，設(shè)圖中陰影部分面積為S．
  （1）如圖4，S的值與a的大小有關(guān)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （2）如圖5，若a+b=10，ab=21．直接寫(xiě)出S的值．
  數(shù)學(xué)運(yùn)用：如圖，分別以a,b,m,n為邊長(zhǎng)作正方形，已知m＞n且滿足①a²m²-2abmn+b²n²=4與②b²m²+2abmn+a²n²=16．若圖6中陰影部分的面積為3，圖7中梯形ABCD的面積為5，則圖7陰影部分的面積是

  ．（直接寫(xiě)出結(jié)果）
  
  
  組卷：255引用：2難度：0.5

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