2022-2023學年山西省運城市教育發(fā)展聯(lián)盟高二（下）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/8/28 10:0:8
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.
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1．某班4名同學去參加校運動會3個場館的志愿者活動，每名同學必須且只能去一個場館，則不同的選擇方法有（ ?。?/h2>
組卷：78引用：2難度：0.8 -
2．在
的展開式中，含x5項的系數(shù)為（ ?。?/h2>（x-2x）7組卷：94引用：2難度：0.7 -
3．某校為了研究學生的性別和對待某一活動的態(tài)度（支持與不支持）的關(guān)系，運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗．整理所得數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，若依據(jù)α=0.010的獨立性檢驗，則認為學生性別與是否支持該活動無關(guān)；若依據(jù)α=0.025的獨立性檢驗，則認為學生性別與是否支持該活動有關(guān)，則K2的值可能為（ ）
P（K2≥k0） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 組卷：120引用：4難度：0.9 -
4．下列說法錯誤的是（ ）
組卷：186引用：5難度：0.8 -
5．已知離散型隨機變量X的分布列服從兩點分布，且P（X=0）=2-5P（X=1）=a,則a=（ ?。?/h2>
組卷：231引用：3難度：0.8 -
6．設某批產(chǎn)品中，甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)的產(chǎn)品分別為50%，30%，20%，甲、乙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品的次品率分別為3%，5%，現(xiàn)從中任取一件，若取到的是次品的概率為3.6%，則推測丙車間的次品率為（ ）
組卷：359引用：3難度：0.7 -
7．甲、乙兩名高校畢業(yè)生準備去北京、上海、廣州、杭州、南京、西安六個城市中選擇一個城市實習，記事件A為“甲和乙至少一人選擇北京”，事件B為“甲和乙選擇的城市不同”，則P（B|A）=（ ）
組卷：155引用：2難度：0.9
四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟
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21．基礎學科招生改革試點，也稱強基計劃，是教育部開展的招生改革工作，主要是為了選拔培養(yǎng)有志于服務國家重大戰(zhàn)略需求且綜合素質(zhì)優(yōu)秀或基礎學科拔尖的學生．強基計劃的?？加稍圏c高校自主命題，?？歼^程中筆試通過后才能進入面試環(huán)節(jié)．某省高三2022年有10000名學生報考某試點高校，隨機抽取100名學生的筆試成績，并以此為樣本繪制了樣本頻率分布直方圖，如圖所示．規(guī)定筆試成績高于70分的學生進入面試環(huán)節(jié)．
（1）現(xiàn)從該樣本中隨機抽取兩名學生的筆試成績，求這兩名學生中恰有一名學生進入面試環(huán)節(jié)的概率；
（2）若該省所有報考某試點高校的學生成績X近似服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中σ≈15，μ為樣本平均數(shù)的估計值（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表），試估計這10000名報考學生中成績超過94分的學生數(shù)（結(jié)果四舍五入到整數(shù)）．
附參考數(shù)據(jù)：若隨機變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ-σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）≈0.9973．組卷：101引用：2難度：0.6 -
22．某學校開展投籃比賽活動，比賽規(guī)則是：每名選手投籃n次（n≥3，n∈N*），每次投籃，若投進，則下一次站在三分線處投籃；若沒有投進，則下一次站在兩分線處投籃．規(guī)定每名選手第一次站在兩分線處投籃．站在兩分線處投進得2分，否則得0分；站在三分線處投進得3分，否則得0分．已知小明站在兩分線處投籃投進的概率為0.6，站在三分線處投籃投進的概率為0.4，且每次投籃相互獨立．
（1）記小明前2次投籃累計得分為X，求X的分布列和數(shù)學期望；
（2）記第k次投籃時，小明站在三分線處投籃的概率為ak，k=1，2，?，n,求ak的表達式．組卷：43引用：2難度：0.6