基礎學科招生改革試點,也稱強基計劃,是教育部開展的招生改革工作,主要是為了選拔培養(yǎng)有志于服務國家重大戰(zhàn)略需求且綜合素質(zhì)優(yōu)秀或基礎學科拔尖的學生.強基計劃的??加稍圏c高校自主命題,??歼^程中筆試通過后才能進入面試環(huán)節(jié).某省高三2022年有10000名學生報考某試點高校,隨機抽取100名學生的筆試成績,并以此為樣本繪制了樣本頻率分布直方圖,如圖所示.規(guī)定筆試成績高于70分的學生進入面試環(huán)節(jié).
(1)現(xiàn)從該樣本中隨機抽取兩名學生的筆試成績,求這兩名學生中恰有一名學生進入面試環(huán)節(jié)的概率;
(2)若該省所有報考某試點高校的學生成績X近似服從正態(tài)分布N(μ,σ
2),其中σ≈15,μ為樣本平均數(shù)的估計值(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表),試估計這10000名報考學生中成績超過94分的學生數(shù)(結(jié)果四舍五入到整數(shù)).
附參考數(shù)據(jù):若隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ
2),則P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973.