27.如圖1,在等腰直角△ABC中,∠A=90°,AB=AC=3,在邊AB上取一點(diǎn)D(點(diǎn)D不與點(diǎn)A,B重合),在邊AC上取一點(diǎn)E,使AE=AD,連接DE.把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α(0°<α<360°),如圖2.
(1)請你在圖2中,連接CE和BD,判斷線段CE和BD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)請你在圖3中,畫出當(dāng)α=45°時(shí)的圖形,連接CE和BE,求出此時(shí)△CBE的面積;
(3)若AD=1,點(diǎn)M是CD的中點(diǎn),在△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中,線段AM的最小值是
.