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2023-2024學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中九年級(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/27 8:0:9
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.
下列四組長度的線段中,是成比例線段的是( )
A.4cm,5cm,6cm,7cm
B.3cm,4cm,5cm,8cm
C.5cm,15cm,3cm,9cm
D.8cm,4cm,1cm,3cm
組卷:359
引用:8
難度:0.6
解析
2.
如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC∥EF,AE=3,BE=2,CF=4,則線段CD的長為( ?。?/div>
A.5
B.6
C.8
D.10
組卷:713
引用:3
難度:0.7
解析
3.
下列說法正確的是( )
A.有一個角等于105°的兩個等腰三角形相似
B.兩個菱形一定相似
C.有一個角等于45°的兩個等腰三角形相似
D.相似三角形一定不是全等三角形
組卷:1173
引用:5
難度:0.5
解析
4.
如圖,小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:4015
引用:29
難度:0.5
解析
5.
圖1是伸縮折疊不銹鋼晾衣架的實物圖,圖2是它的側(cè)面示意圖,AD與CB相交于點O,AB∥CD,根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)可得x的值為( ?。?/div>
A.0.8
B.0.96
C.1
D.1.08
組卷:768
引用:11
難度:0.7
解析
6.
主持人在舞臺上主持節(jié)目時,站在黃金分割點上,觀眾看上去感覺最好.若舞臺長30米,主持人從舞臺一側(cè)進(jìn)入,設(shè)他至少走x米時恰好站在舞臺的黃金分割點上(BP長為x),則x滿足的方程是( ?。?/div>
A.(30-x)
2
=30x
B.x
2
=30(30-x)
C.x(30-x)=30
2
D.以上都不對
組卷:446
引用:3
難度:0.7
解析
7.
如圖,△ABC與△DEF是位似圖形,點O為位似中心,已知BO:OE=2:1,則△ABC與△DEF的面積之比是( ?。?/div>
A.1:2
B.1:4
C.2:1
D.4:1
組卷:391
引用:4
難度:0.5
解析
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三、解答題(共49分)
22.
如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,動點P以2cm/s的速度從點A出發(fā),沿AC向點C移動,同時動點Q以1cm/s的速度從點C出發(fā).沿CB向點B移動,設(shè)P、Q兩點移動t s(0<t<5)后,△CQP的面積為S cm
2
(1)在P、Q兩點移動的過程中,△CQP的面積能否等于3.6cm
2
?若能,求出此時t的值;若不能,請說明理由;
(2)當(dāng)運(yùn)動時間為多少秒時,△CPQ與△CAB相似.
組卷:3318
引用:10
難度:0.5
解析
23.
如圖(1),已知點G在正方形ABCD的對角線AC上,GE⊥BC,垂足為點E,GF⊥CD,垂足為點F.
(1)證明與推斷:
①求證:四邊形CEGF是正方形;
②推斷:
AG
BE
的值為
:
(2)探究與證明:
將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<45°),如圖(2)所示,試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)拓展與運(yùn)用:
正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)B,E,F(xiàn)三點在一條直線上時,如圖(3)所示,延長CG交AD于點H.若AG=6,GH=2
2
,則BC=
.
組卷:5980
引用:32
難度:0.3
解析
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