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2022-2023學年河南省新鄉(xiāng)市長垣市八年級（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/7/11 8:0:9

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．若二次根式
x
-
5
有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x＞5 B．x≥-5 C．x＜5 D．x≥5
組卷：572引用：10難度：0.8
解析
2．以下列各組數(shù)為邊長的三角形，能組成直角三角形的是（　?。?/h2>
A．1，2，3 B．3，4，5 C．5，7，9 D．6，8，12
組卷：20引用：1難度：0.7
解析
3．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．
（
-
3
）
2
=
-
3
B．
2
+
3
=
5
C．
2
×
5
=
10
D．
18
÷
2
=
3
組卷：34引用：2難度：0.6
解析
4．在?ABCD中（如圖），連接AC，已知∠BAC=40°，∠ACB=80°，則∠BCD=（　?。?/h2>
A．80° B．100° C．120° D．140°
組卷：1091引用：18難度：0.6
解析
5．關(guān)于矩形的性質(zhì)，以下說法不正確的是（　　）
A．四個角都相等 B．對角線相等
C．對角線互相垂直 D．是軸對稱圖形
組卷：104引用：4難度：0.5
解析
6．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E為CD的中點．若菱形ABCD的周長為24，則OE=（　?。?br />?
A．3 B．4 C．6 D．8
組卷：69引用：1難度：0.5
解析
7．如圖，正方形ABCD的頂點B的坐標分別為（0，3），
BC
=
13
，則點A的坐標為（　　）
?
A．（2，5） B．（5，2） C．（3，5） D．（5，3）
組卷：138引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題（8小題，共75分）

22．閱讀下列材料，然后回答問題．在進行二次根式化簡時，我們會碰上如
2
3
，
2
5
，
2
3
+
1
，這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡．
①
2
3
=
2
×
3
3
×
3
=
2
3
3
；②
2
5
=
2
×
5
5
×
5
=
10
5
；
③
2
3
+
1
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
×
（
3
-
1
）
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
2
=
2
（
3
-
1
）
2
=
3
-
1
．
類似以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．
（1）化簡：
3
6
=
，
2
7
=
，
2
5
-
3
=
；
（2）計算：
1
1
+
3
+
1
3
+
5
+…+
1
95
+
97
+
1
97
+
99
．
組卷：99引用：2難度：0.6
解析
23．【教材呈現(xiàn)】
如圖是人教版八年級下冊數(shù)學教材18.1.1平行四邊形的性質(zhì)章節(jié)中的部分內(nèi)容．

?探究如圖，在?ABCD中，連接AC，BD，并設(shè)它們相交于點O，OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系？

?（1）如圖1，在?ABCD中，OA與OC數(shù)量關(guān)系為
，OB與OD數(shù)量關(guān)系為
；
【性質(zhì)應(yīng)用】
（2）如圖2，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AD，BC分別相交于點E，F(xiàn)．連接AF，CE．
①求證：四邊形AECF是平行四邊形；
②若EF⊥AC，△ABF周長是18，則?ABCD的周長是
．
【拓展應(yīng)用】
（3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，過點O作直線EF分別交邊AD、BC于E、F，過點O作直線GH分別交邊AB、CD于G、H，且S_{四邊形AGOE}=
1
4
S_?ABCD，若AD=5，AB=3，BG=1，則AE=
．
組卷：145引用：1難度：0.6
解析