2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市長垣市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若二次根式

  x

  -

  5

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞5

  B．x≥-5

  C．x＜5

  D．x≥5
  組卷：577引用：10難度：0.8

  解析

• 2．以下列各組數(shù)為邊長的三角形，能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，2，3

  B．3，4，5

  C．5，7，9

  D．6，8，12
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 2 + 3 = 5

  C． 2 × 5 = 10

  D． 18 ÷ 2 = 3
  組卷：37引用：2難度：0.6

  解析

• 4．在?ABCD中（如圖），連接AC，已知∠BAC=40°，∠ACB=80°，則∠BCD=（　?。?/h2>

  A．80°

  B．100°

  C．120°

  D．140°
  組卷：1100引用：18難度：0.6

  解析

• 5．關(guān)于矩形的性質(zhì)，以下說法不正確的是（　　）

  A．四個(gè)角都相等	B．對角線相等
  C．對角線互相垂直	D．是軸對稱圖形
  組卷：111引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)．若菱形ABCD的周長為24，則OE=（　?。?br />?

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：70引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（0，3），

  BC

  =

  13

  ，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　?。?br />?

  A．（2，5）

  B．（5，2）

  C．（3，5）

  D．（5，3）
  組卷：141引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（8小題，共75分）

• 22．閱讀下列材料，然后回答問題．在進(jìn)行二次根式化簡時(shí)，我們會(huì)碰上如

  2

  3

  ，

  2

  5

  ，

  2

  3

  +

  1

  ，這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡．
  ①

  2

  3

  =

  2

  ×

  3

  3

  ×

  3

  =

  2

  3

  3

  ；②

  2

  5

  =

  2

  ×

  5

  5

  ×

  5

  =

  10

  5

  ；
  ③

  2

  3

  +

  1

  =

  2

  ×

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  +

  1

  ）

  ×

  （

  3

  -

  1

  ）

  =

  2

  ×

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  2

  =

  2

  （

  3

  -

  1

  ）

  2

  =

  3

  -

  1

  ．
  類似以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．
  （1）化簡：

  3

  6

  =

  ，

  2

  7

  =

  ，

  2

  5

  -

  3

  =

  ；
  （2）計(jì)算：

  1

  1

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  5

  +…+

  1

  95

  +

  97

  +

  1

  97

  +

  99

  ．
  組卷：102引用：2難度：0.6

  解析

• 23．【教材呈現(xiàn)】
  如圖是人教版八年級下冊數(shù)學(xué)教材18.1.1平行四邊形的性質(zhì)章節(jié)中的部分內(nèi)容．
  

  ?探究如圖，在?ABCD中，連接AC，BD，并設(shè)它們相交于點(diǎn)O，OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系？

  ?（1）如圖1，在?ABCD中，OA與OC數(shù)量關(guān)系為

  ，OB與OD數(shù)量關(guān)系為

  ；
  【性質(zhì)應(yīng)用】
  （2）如圖2，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．連接AF，CE．
  ①求證：四邊形AECF是平行四邊形；
  ②若EF⊥AC，△ABF周長是18，則?ABCD的周長是

  ．
  【拓展應(yīng)用】
  （3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，過點(diǎn)O作直線EF分別交邊AD、BC于E、F，過點(diǎn)O作直線GH分別交邊AB、CD于G、H，且S_{四邊形AGOE}=

  1

  4

  S_?ABCD，若AD=5，AB=3，BG=1，則AE=

  ．
  
  組卷：151引用：1難度：0.6

  解析