【教材呈現(xiàn)】
如圖是人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材18.1.1平行四邊形的性質(zhì)章節(jié)中的部分內(nèi)容．
 ?探究如圖，在?ABCD中，連接AC，BD，并設(shè)它們相交于點(diǎn)O，OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系？ |
OA=OC
OA=OC
，OB與OD數(shù)量關(guān)系為 OB=OD
OB=OD
；【性質(zhì)應(yīng)用】
（2）如圖2，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．連接AF，CE．
①求證：四邊形AECF是平行四邊形；
②若EF⊥AC，△ABF周長(zhǎng)是18，則?ABCD的周長(zhǎng)是
36
36
．【拓展應(yīng)用】
（3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，過(guò)點(diǎn)O作直線EF分別交邊AD、BC于E、F，過(guò)點(diǎn)O作直線GH分別交邊AB、CD于G、H，且S四邊形AGOE=
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5
3
5
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】OA=OC；OB=OD；36；
5
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：151引用：1難度：0.6
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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