2022-2023學(xué)年福建省廈門(mén)市集美區(qū)蔡林學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．自新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái)，全國(guó)人民共同抗疫，各地積極普及科學(xué)防控知識(shí)，下面是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說(shuō)明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1285引用：49難度：0.9

  解析
• 2．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2、10，則第三邊長(zhǎng)可能是（　?。?/div>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：128引用：5難度：0.6

  解析
• 3．四邊形的內(nèi)角和為（　?。?/div>

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  組卷：235引用：28難度：0.9

  解析
• 4．點(diǎn)P（-1，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)在（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：76引用：3難度：0.8

  解析
• 5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，BC上的點(diǎn)，連接AE和DE，則下列是△BDE的外角的是（　　）

  A．∠AED

  B．∠AEC

  C．∠ADE

  D．∠BAE
  組卷：289引用：6難度：0.7

  解析
• 6．整式n²-1與n²+n的公因式是（　　）

  A．n

  B．n2

  C．n+1

  D．n-1
  組卷：62引用：3難度：0.8

  解析
• 7．若等腰三角形中有一個(gè)角等于80°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．100°

  B．80°

  C．80°或20°

  D．50°或80°
  組卷：102引用：5難度：0.8

  解析
• 8．已知：如圖，D、E分別在AB、AC上，若AB=AC，AD=AE，∠A=60°，∠B=35°，則∠ADC的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．95°

  B．90°

  C．85°

  D．80°
  組卷：10引用：3難度：0.5

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三、解答題（本題有9小題，共82分）

• 24．規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運(yùn)算，記作（a,b）：如果a^c=b,那么（a,b）=c.
  例如：因?yàn)?³=8，所以（2，8）=3．
  （1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（5，25）=

  ，（-2，4）=

  ，（-3，81）=

  ；
  （2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4），他給出了如下的證明：
  設(shè)（3ⁿ，4ⁿ）=x,則（3ⁿ）^x=4ⁿ，即（3^x）ⁿ=4ⁿ．
  ∴3^x=4，即（3，4）=x,
  ∴（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4）．
  請(qǐng)你嘗試運(yùn)用上述這種方法說(shuō)明下面這個(gè)等式成立的理由．（4，7）+（4，8）=（4，56）．
  組卷：157引用：4難度：0.5

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• 25．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)A，B分別在坐標(biāo)軸上．
  （1）如圖1，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ；
  （2）如圖2，若x軸恰好平分∠BAC，BC交x軸于點(diǎn)M，過(guò)C點(diǎn)作CD垂直x軸于D點(diǎn)，試猜想線段CD與AM的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）如圖3，OB=BF，∠OBF=90°，連接CF交y軸于點(diǎn)P，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BPC與△AOB的面積比是否變化？若不變，求其值，若變化，求其取值范圍．
  
  組卷：197引用：4難度：0.2

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