2023-2024學年江西省鷹潭市貴溪一中高二(上)第一次月考數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/15 1:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知直線l1:2x-ay+1=0和l2:(a-1)x-y+a=0平行,則實數(shù)a=( ?。?/h2>
組卷:266引用:12難度:0.7 -
2.拋物線y=4x2的焦點坐標是( ?。?/h2>
組卷:549引用:161難度:0.9 -
3.圓x2+y2+2x-4y+3=0的圓心到直線x+y=0的距離為( ?。?/h2>
組卷:459引用:8難度:0.8 -
4.已知雙曲線
的左、右焦點分別為F1、F2,一條漸近線方程為C:x2a2-y212=1(a>0),若點M在雙曲線C上,且|MF1|=5,則|MF2|=( )3x+y=0組卷:105引用:7難度:0.6 -
5.19世紀法國著名數(shù)學家加斯帕爾?蒙日,創(chuàng)立了畫法幾何學,推動了空間幾何學的獨立發(fā)展,提出了著名的蒙日圓定理:橢圓的兩條切線互相垂直,則切線的交點位于一個與橢圓同心的圓上,稱為蒙日圓,橢圓
(a>b>0)的蒙日圓方程為x2+y2=a2+b2.若圓(x-3)2+(y-b)2=9與橢圓x2a2+y2b2=1+y2=1的蒙日圓有且僅有一個公共點,則b的值為( ?。?/h2>x23組卷:295引用:7難度:0.6 -
6.橢圓兩焦點分別為F1(3,0),F(xiàn)2(-3,0),動點P在橢圓上,若△PF1F2的面積的最大值為12,則此橢圓上使得∠F1PF2為直角的點P有( ?。?/h2>
組卷:107引用:3難度:0.6 -
7.設(shè)F1,F(xiàn)2是雙曲線C:
=1的兩個焦點,O為坐標原點,點P在C的左支上,且x24-y28,則△PF1F2的面積為( ?。?/h2>OF1?OP|OP|+F1P?OP|OP|=23組卷:533引用:9難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.設(shè)F1,F(xiàn)2分別是橢圓
+y2=1的兩焦點,B為橢圓上的點且坐標為(0,-1).x24
(1)若P是該橢圓上的一個動點,求||?|PF1|的最大值;PF2
(2)若C為橢圓上異于B的一點,且=BF1,求λ的值;λCF1
(3)設(shè)P是該橢圓上的一個動點,求△PBF1的周長的最大值.組卷:106引用:3難度:0.6 -
22.在平面直角坐標系xOy中,已知點A(0,-2),B(4,0),圓C經(jīng)過點(0,-1),(0,1)及(
-1,0).斜率為k的直線l經(jīng)過點B.2
(1)求圓C的標準方程;
(2)當k=2時,過直線l上的一點P向圓C引一條切線,切點為Q,且滿足PQ=PA,求點P的坐標;2
(3)設(shè)M,N是圓C上任意兩個不同的點,若以MN為直徑的圓與直線l都沒有公共點,求k的取值范圍.組卷:316引用:2難度:0.4