2021-2022學(xué)年重慶市育才中學(xué)高三（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/30 14:30:2
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填涂在答題卡上。
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1．設(shè)集合A，B均為U的子集，如圖，A∩（?UB）表示區(qū)域（ ）組卷：188引用：7難度：0.7 -
2．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|+z=8+4i,則z=（ ?。?/h2>
組卷：244引用：10難度：0.8 -
3．如圖，等腰梯形ABCD中，AB=BC=CD=3AD，點(diǎn)E為線段CD上靠近D的三等分點(diǎn)，點(diǎn)F為線段BC的中點(diǎn)，則=（ ?。?/h2>FE組卷：543引用：3難度：0.8 -
4．某無(wú)人機(jī)配件廠商從其所生產(chǎn)的某種無(wú)人機(jī)配件中隨機(jī)抽取了一部分進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，其某項(xiàng)質(zhì)量測(cè)試指標(biāo)值X服從正態(tài)分布N（18，4），且X落在區(qū)間[20，22]內(nèi)的無(wú)人機(jī)配件個(gè)數(shù)為2718，則可估計(jì)所抽取的這批無(wú)人機(jī)配件中質(zhì)量指標(biāo)值X低于14的個(gè)數(shù)大約為（附：若隨機(jī)，變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ-σ≤ξ≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤ξ≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤ξ≤μ+3σ）≈0.9973）（ ）
組卷：196引用：1難度：0.7 -
5．1859年，英國(guó)作家約翰?泰勒（John Taylor,1781-1846）在其《大金字塔》一書(shū)中提出：古埃及人在建造胡夫金字塔時(shí)利用了黃金數(shù)（）．泰勒還引用了古希臘歷史學(xué)家希羅多德的記載：胡夫金字塔的形狀為正四棱錐，每一個(gè)側(cè)面的面積都等于金字塔高的平方．如圖，已知金字塔型正四棱錐P-ABCD的底面邊長(zhǎng)約為656英尺，頂點(diǎn)P在底面上的投影為底面的中心O，H為線段BC的中點(diǎn)，根據(jù)以上信息，PH的長(zhǎng)度（單位：英尺）約為（ ?。?/h2>1+52≈1.618組卷：107引用：3難度：0.8 -
6．定義：在數(shù)列{an}中，若滿足
（n∈N*，d為常數(shù)），稱(chēng){an}為“等差比數(shù)列”，已知在“等差比數(shù)列”{an}中，a1=a2=1，a3=3，則an+2an+1-an+1an=d等于（ ?。?/h2>a2021a2019組卷：380引用：4難度：0.5 -
7．已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P，Q均在橢圓上，且均在x軸上方，滿足條件x24+y23=1，PF1=λQF2，則λ=（ ?。?/h2>|PF1|=43組卷：62引用：1難度：0.5
四、解答題：本大題6個(gè)小題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程，并答在答題卡相應(yīng)的位置上.
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21．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（2，y0）在C上，|AF|=2．
（1）求p；
（2）過(guò)F作兩條互相垂直的直線l1，l2，l1與C交于M，N兩點(diǎn)，l2與直線y=-1交于點(diǎn)P，判斷∠PMN+∠PNM是否為定值？若是，求出其值；若不是，說(shuō)明理由．組卷：305引用：4難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=（a+1）sinx-xcosx（a∈R）．
（1）若f（x）在（，π2）上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；5π6
（2）若-≤a＜0，記f（x）在[0，π4]上的最小值為g（a），求g（a）的取值范圍．π2組卷：79引用：2難度：0.4