2023-2024學(xué)年新疆烏魯木齊十二中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題（8小題每題5分共40分）

• 1．復(fù)數(shù)z滿足：z²=3+4i（i為虛數(shù)單位），且z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限，則復(fù)數(shù)的模|z|為（　?。?/h2>

  A．5

  B．3

  C． 5

  D． 3
  組卷：146引用：4難度：0.7

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• 2．已知集合A={x|x²+x≤2}，B={1，a}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值集合為（　?。?/h2>

  A．{-2，-1，0}

  B．{x|-2≤x≤1}

  C．{x|-2≤x＜1}

  D．{-2，-1，0，1}
  組卷：365引用：4難度：0.9

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• 3．某校為了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況，采用分層抽樣的方法從高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則高一、高二、高三抽取的人數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．15，16，19

  B．15，17，18

  C．14，17，19

  D．14，16，20
  組卷：65引用：2難度：0.8

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• 4．已知函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）?g（x）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：3難度：0.7

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• 5．已知點(diǎn)A，B是曲線x²+4y²=1上兩點(diǎn)，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則

  1

  |

  OA

  |

  2

  +

  1

  |

  OB

  |

  2

  =（　　）

  A． 3 4

  B．1

  C． 5 4

  D．5
  組卷：626引用：3難度：0.7

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• 6．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  16

  lnx

  在區(qū)間

  [

  a

  -

  1

  2

  ，

  a

  +

  1

  2

  ]

  上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 5 2 ]

  B． （ 3 2 ， + ∞ ）

  C． （ 3 2 ， 7 2 ]

  D． （ 1 2 ， 7 2 ]
  組卷：32引用：2難度：0.6

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• 7．若

  cosα

  =

  -

  4

  5

  ，α是第三象限的角，則

  1

  -

  tan

  α

  2

  1

  +

  tan

  α

  2

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C．-2

  D． - 1 2
  組卷：1203引用：6難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。請(qǐng)根據(jù)答題卡題號(hào)及分值在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無(wú)效。）

• 21．已知點(diǎn)P（2，2），圓C：x²+y²-8y=0過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
  （1）若

  ∠

  ACB

  =

  2

  π

  3

  ，求弦AB的長(zhǎng)度；
  （2）求M的軌跡方程；
  （3）當(dāng)|OP|=|OM|，求l的方程及△POM的面積．
  組卷：74引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=a?

  x

  e

  x

  -lnx,其中a∈R．
  （1）若f（x）在（1，f（1））處的切線與x軸的交點(diǎn)為（2，0），求a的值；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-

  1

  x

  ，當(dāng)a=-

  e

  2

  4

  時(shí)，試討論g（x）的單調(diào)性．
  組卷：140引用：3難度：0.4

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