1．已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx,a∈R．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=1，0＜x≤1，求證：e^x+1-f（x）≤e,其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．

2．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）=e^x-ax有兩個零點(diǎn)分別為x₁，x₂．
①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
②求證：lnx₁+lnx₂＞2-（x₁+x₂）．

3．已知a=0.9⁹，b=0.99⁹⁹，c=sin9，則（　?。?/div>