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高中數(shù)學(xué)

小學(xué): 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 奧數(shù); 科學(xué); 道德與法治

初中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 道德與法治; 歷史; 科學(xué); 信息技術(shù)

高中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 政治; 歷史; 信息; 通用

中職: 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ)

當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年新疆烏魯木齊十二中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

已知點(diǎn)P（2，2），圓C：x²+y²-8y=0過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若

∠

ACB

=

2

π

3

，求弦AB的長(zhǎng)度；
（2）求M的軌跡方程；
（3）當(dāng)|OP|=|OM|，求l的方程及△POM的面積．

【考點(diǎn)】軌跡方程；直線與圓的位置關(guān)系．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：46引用：3難度：0.5

相似題

1．到點(diǎn)
（
-
2
3
，
0
）
和
（
2
3
，
0
）
的距離之和為8的點(diǎn)的軌跡方程為（　?。?/div>
A．
x
2
16
+
y
2
4
=
1
B．
x
2
12
+
y
2
4
=
1
C．
x
2
16
+
y
2
12
=
1
D．
x
2
12
+
y
2
16
=
1
發(fā)布：2024/9/26 9:0:2組卷：6引用：2難度：0.7
解析
2．兩定點(diǎn)A，B的距離為3，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MA|=2|MB|，則M點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)為（　?。?/div>
A．4π B．
2
3
π
C．
2
2
π
D．2π
發(fā)布：2024/9/26 6:0:3組卷：43引用：5難度：0.6
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），M（1，m），動(dòng)點(diǎn)P滿足2|PA|=|PB|，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，若曲線C上存在兩點(diǎn)E，F(xiàn)，使得EM⊥MF，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/div>
A．[-4
2
，4
2
] B．[-7，7] C．[-
7
，
7
] D．[-32，32]
發(fā)布：2024/9/27 6:0:3組卷：22引用：2難度：0.5
解析

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