2023-2024學(xué)年廣西柳州十二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．中國“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄．下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：117引用：10難度：0.8

  解析
• 2．在下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：991引用：20難度：0.7

  解析
• 3．下列各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（　?。?/div>

  A．2，5，7

  B．7，4，8

  C．3，3，6

  D．4，5，10
  組卷：47引用：1難度：0.5

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• 4．如圖，空調(diào)安裝在墻上時(shí)，一般都會采用如圖所示的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理是（　　）

  A．三角形兩邊之差小于第三邊

  B．三角形兩邊之和大于第三邊

  C．三角形的穩(wěn)定性

  D．垂線段最短
  組卷：479引用：9難度：0.7

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• 5．體育課上的側(cè)壓腿動作（如圖1）可以抽象為幾何圖形（如圖2），如果∠1=110°，則∠2等于（　?。?/div>

  A．10°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：480引用：7難度：0.7

  解析
• 6．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)8÷a4=a2

  B．a(chǎn)3?a2=a6

  C．（x2）3=x6

  D．（2a）3=6a3
  組卷：108引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，分別以A、B為圓心，AC為半徑畫弧，兩弧分別交于E、F，直線EF交BC于點(diǎn)D，連接AD，則△ACD的周長等于（　?。?/div>

  A．7

  B．8

  C．9

  D． 17 2
  組卷：97引用：3難度：0.5

  解析
• 8．下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（　?。?/div>

  A．兩直角邊對應(yīng)相等

  B．斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等

  C．兩銳角對應(yīng)相等

  D．一個(gè)銳角和斜邊對應(yīng)相等
  組卷：1077引用：17難度：0.7

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三、解答題（本大題共7題，滿分66分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）

• 24．如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)O，過O作DE∥BC．
  （1）求證：DE=BD+CE；
  （2）如圖，若過A作DE∥BC，其他條件不變，探索DE、AB、AC之間有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
  
  組卷：748引用：4難度：0.5

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• 25．閱讀理解，自主探究：
  “一線三垂直”模型是“一線三等角”模型的特殊情況，即三個(gè)等角角度為90°，于是有三組邊相互垂直．所以稱為“一線三垂直模型”．當(dāng)模型中有一組對應(yīng)邊長相等時(shí)，則模型中必定存在全等三角形．
  
  （1）問題解決：如圖1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點(diǎn)C作直線DE，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E，求證：△ADC≌△CEB；
  （2）問題探究：如圖2，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點(diǎn)C作直線CE，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，AD=3.9cm,DE=2.5cm,求BE的長；
  （3）拓展延伸：在平面直角坐標(biāo)系中，

  A

  （

  -

  1

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  C

  （

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）

  ，若△ABC是等腰直角三角形，請直接寫出B點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：191引用：1難度：0.1

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