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2023-2024學(xué)年廣西柳州十二中八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
閱讀理解,自主探究:
“一線三垂直”模型是“一線三等角”模型的特殊情況,即三個(gè)等角角度為90°,于是有三組邊相互垂直.所以稱為“一線三垂直模型”.當(dāng)模型中有一組對(duì)應(yīng)邊長相等時(shí),則模型中必定存在全等三角形.
(1)問題解決:如圖1,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,過點(diǎn)C作直線DE,AD⊥DE于D,BE⊥DE于E,求證:△ADC≌△CEB;
(2)問題探究:如圖2,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,過點(diǎn)C作直線CE,AD⊥CE于D,BE⊥CE于E,AD=3.9cm,DE=2.5cm,求BE的長;
(3)拓展延伸:在平面直角坐標(biāo)系中,
A
(
-
1
2
,
0
)
,
C
(
1
2
,
3
2
)
,若△ABC是等腰直角三角形,請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)坐標(biāo).
【考點(diǎn)】
三角形綜合題
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/25 8:0:1
組卷:191
引用:1
難度:0.1
相似題
1.
如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=15cm,AB=20cm,AD⊥BC于D,與BD等長的線段EF在邊BC上沿BC方向以1cm/s的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)前EF與BD重合),過E,F(xiàn)分別作BC的垂線交直角邊于P,Q兩點(diǎn),連結(jié)PQ交AD于點(diǎn)H,設(shè)EF運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x s.
(1)求證:△BEP∽△QFC;
(2)若△APQ的面積為y cm
2
,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求出當(dāng)x為何值時(shí),y取到最大值?
(3)當(dāng)△AHQ為等腰三角形時(shí),求x的值.
發(fā)布:2024/9/25 14:0:1
組卷:25
引用:1
難度:0.2
解析
2.
如圖1,在等邊△ABC中,線段AM為BC邊上的高線.動(dòng)點(diǎn)D在線段AM(點(diǎn)D與點(diǎn)A重合除外)上時(shí),以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE,連結(jié)BE.
(1)若DM=MC,則∠ACD=
度,∠BCE=
度;
(2)判斷AD與BE是否相等,請(qǐng)說明理由;
(3)如圖2,若AB=16,P、Q兩點(diǎn)在直線BE上且滿足CP=CQ=10,試求PQ的長.
發(fā)布:2024/9/25 15:0:1
組卷:80
引用:1
難度:0.5
解析
3.
如果一個(gè)三角形的兩條邊的和是第三邊的兩倍,則稱這個(gè)三角形是“倍邊三角形”.顯然,等邊三角形為倍邊三角形.
(1)若倍邊三角形的兩條邊長分別為5和7,則其第三邊的長為
.
(2)如圖1,已知△ABC為倍邊三角形,∠ACB=90°,AB=c,AC=b,BC=a,若b≥a,b=5,求a的值;
(3)已知△ABC是倍邊三角形,且∠ABC=120°,BC=2,求△ABC的面積.
發(fā)布:2024/9/25 15:0:1
組卷:78
引用:1
難度:0.4
解析
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