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人教新版八年級下冊《第18章 平行四邊形》2021年單元測試卷(19)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題
1.
如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,D是AB的中點,點E在AC上,點F在BC上,且AE=CF.給出以下四個結(jié)論:其中正確的有( ?。?br />(1)DE=DF;
(2)△DEF是等腰直角三角形;
(3)S
四邊形CEDF
=
1
2
S
△
ABC
;
(4)EF
2
的最小值為2.
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
組卷:916
引用:4
難度:0.3
解析
2.
我們知道:四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖,在平面直角坐標系中,邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上,AB的中點是坐標原點O,固定點A,B,把正方形沿箭頭方向推,使點D落在y軸正半軸上點D′處,則點C的對應(yīng)點C′的坐標為( ?。?/div>
A.(
3
,1)
B.(2,1)
C.(1,
3
)
D.(2,
3
)
組卷:6268
引用:95
難度:0.7
解析
3.
如圖,矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸正半軸上,B點坐標為(3,2),OB與AC交于點P,D、E、F、G分別是線段OP、AP、BP、CP的中點,則四邊形DEFG的周長為( )
A.8
B.7
C.6
D.5
組卷:50
引用:2
難度:0.6
解析
4.
如圖,菱形ABCD的對角線AC=5,BD=10,則該菱形的面積為( ?。?/div>
A.50
B.25
C.
25
2
3
D.12.5
組卷:414
引用:12
難度:0.7
解析
5.
如圖,在一張長方形紙條上畫一條截線AB,將紙條沿截線AB折疊,則△ABC一定是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等邊三角形
D.等腰直角三角形
組卷:88
引用:7
難度:0.7
解析
6.
如圖,在?ABCD中,AB=5,分別以A、C為圓心,以大于
1
2
AC的長為半徑畫弧,兩弧相交于M、N兩點,直線MN交AD于點E,若△CDE的周長是12,則BC的長為( )
A.6
B.7
C.8
D.11
組卷:625
引用:2
難度:0.7
解析
7.
如圖,在?ABCD中,AE平分∠BAD交邊BC于點E,若AD=8,EC=2,則AB的長是( ?。?/div>
A.10
B.8
C.6
D.4
組卷:111
引用:2
難度:0.9
解析
8.
對角線相等且互相平分的四邊形一定是( ?。?/div>
A.等腰梯形
B.矩形
C.菱形
D.平行四邊形
組卷:75
引用:8
難度:0.9
解析
9.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=
3
cm,則AB邊上的中線為( )
A.1cm
B.2cm
C.1.5cm
D.
3
cm
組卷:593
引用:8
難度:0.7
解析
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三、解答題
26.
下面是小林設(shè)計的“利用直角三角形作矩形”的尺規(guī)作圖過程.
已知:在Rt△ABC中,∠ABC=90°.
求作:矩形ABCD.
作法:如圖②,
①分別以點A、C為圓心,大于
1
2
AC
長為半徑作弧,兩弧相交于點E、F;
②作直線EF,直線EF交AC于點O;
③作射線BO,在BO上截取OD,使得OD=OB;
④連接AD,CD.
所以四邊形ABCD就是所求的矩形.
根據(jù)小林設(shè)計的尺規(guī)作圖過程.
(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:OA=
,OD=OB,
∴四邊形ABCD為平行四邊形(
)(填推理依據(jù)).
又∵∠ABC=90°,
∴四邊形ABCD為矩形(
)(填推理依據(jù)).
組卷:43
引用:2
難度:0.5
解析
27.
閱讀理解題.
定義:如果四邊形的某條對角線平分一組對角,那么把這條對角線叫做“美妙線”,該四邊形叫做“美妙四邊形”.
如圖,在四邊形ABDC中,對角線BC平分∠ACD和∠ABD,那么對角線BC叫“美妙線”,四邊形ABDC就稱為“美妙四邊形”.
問題:
(1)下列四邊形:平行四邊形、矩形、菱形、正方形,其中是“美妙四邊形”的有
個;
(2)四邊形ABCD是“美妙四邊形”,AB=3+
3
,∠BAD=60°,∠ABC=90°,求四邊形ABCD的面積.(畫出圖形并寫出解答過程)
組卷:643
引用:3
難度:0.4
解析
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