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下面是小林設(shè)計(jì)的“利用直角三角形作矩形”的尺規(guī)作圖過程．
已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°．
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求作：矩形ABCD．
作法：如圖②，
①分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于
1
2
AC
長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E、F；
②作直線EF，直線EF交AC于點(diǎn)O；
③作射線BO，在BO上截取OD，使得OD=OB；
④連接AD，CD．
所以四邊形ABCD就是所求的矩形．
根據(jù)小林設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程．
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：OA=
OC
OC
，OD=OB，
∴四邊形ABCD為平行四邊形（
對角線互相平分的四邊形為平行四邊形
對角線互相平分的四邊形為平行四邊形
）（填推理依據(jù)）．
又∵∠ABC=90°，
∴四邊形ABCD為矩形（
有一個內(nèi)角為90°的平行四邊形為矩形
有一個內(nèi)角為90°的平行四邊形為矩形
）（填推理依據(jù)）．
【答案】OC；對角線互相平分的四邊形為平行四邊形；有一個內(nèi)角為90°的平行四邊形為矩形
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：43引用：2難度：0.5
相似題
  • 1．如圖，已知線段a和∠MAN．在邊AM上作點(diǎn)B，在邊AN上作點(diǎn)C，分別滿足下列條件：
    （1）在圖①中，AB=a,AC=BC；
    （2）在圖②中，BC=a,AB=AC．（要求：用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出必要的文字說明）．
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    發(fā)布：2024/10/13 5:0:1組卷：242引用：1難度：0.5
  • 2．五線譜上跳動著美妙的音符，你能在等距的平行線上借助直尺和圓規(guī)畫出美麗的幾何圖形嗎？
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    （1）在圖①的兩條平行線上畫一個等腰三角形，使其三個頂點(diǎn)都在平行線上，且有一個內(nèi)角等于已知角α．（畫出符合題意的一種即可）
    （2）在圖②的兩條平行線上畫一個等腰三角形，使其三個頂點(diǎn)都在平行線上，且滿足腰：底=
    5
    ：
    2
    ．（畫出符合題意的一種即可）
    （3）在圖③的三條等距平行線上畫一個等邊三角形，使其三個頂點(diǎn)分別在三條等距平行線上．（畫出符合題意的一種即可）
    （4）在圖④的四條等距平行線上畫一個正方形，使其四個頂點(diǎn)分別在四條等距平行線上．（畫出符合題意的一種即可）
    （5）“小強(qiáng)”同學(xué)聲稱他在五條等距的平行線上畫出了如圖⑤所示的正五邊形（各邊相等各內(nèi)角也相等的五邊形），你同意他的說法嗎？請給出你的觀點(diǎn)并說明理由．
    發(fā)布：2024/10/14 8:0:4組卷：98引用：1難度：0.5
  • 3．關(guān)于線段的描述正確的有（　?。?br />①線段AB與線段BA是同一條線段；
    ②線段有兩個端點(diǎn)；
    ③將線段向一個方向無限延長就形成了射線；
    ④畫一條線段．
    發(fā)布：2024/10/12 8:0:2組卷：67引用：2難度：0.5
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