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試卷詳情
2023-2024學(xué)年福建省寧德市福鼎一中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/27 12:0:2
一、單選題(本題共8題,每小題5分,共40分.在每小題的4個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.)
1.
數(shù)列
-
3
2
,
4
7
,-
5
14
,
6
23
,-
7
34
?
的一個(gè)通項(xiàng)公式為a
n
=( ?。?/div>
A.
(
-
1
)
n
?
n
+
2
5
n
-
3
B.
(
-
1
)
n
+
1
?
n
+
2
5
n
-
3
C.
(
-
1
)
n
?
n
+
2
(
n
+
1
)
2
-
2
D.
(
-
1
)
n
+
1
?
n
+
2
(
n
+
1
)
2
-
2
組卷:176
引用:2
難度:0.8
解析
2.
已知直線l:mx+y+3=0,且向量(1-m,2)是直線l的一個(gè)方向向量,則實(shí)數(shù)m的值為( ?。?/div>
A.-1
B.1
C.2
D.-1或2
組卷:30
引用:2
難度:0.7
解析
3.
若數(shù)列{a
n
}滿足2a
n+1
=a
n
+a
n+2
,且a
3
+a
13
=14,則其前15項(xiàng)和S
15
=( ?。?/div>
A.135
B.105
C.90
D.75
組卷:204
引用:2
難度:0.8
解析
4.
記S
n
為等比數(shù)列{a
n
}(a
n
>0)的前n項(xiàng)和,且
a
1
a
3
=
16
,
S
1
,
3
4
S
2
,
1
2
S
3
成等差數(shù)列,則S
6
=( ?。?/div>
A.126
B.128
C.254
D.256
組卷:268
引用:4
難度:0.5
解析
5.
中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的最早巔峰.書里記載了這樣一個(gè)問題“今有女子善織,日自倍,五日織五尺.問日織幾何?”譯文是“今有一女子很會(huì)織布,每日加倍增長(zhǎng),5天共織5尺,問每日各織布多少尺?”,則該女子第二天織布( ?。?/div>
A.
5
31
尺
B.
10
31
尺
C.
15
16
尺
D.
5
16
尺
組卷:302
引用:3
難度:0.7
解析
6.
經(jīng)過直線x+y+1=0和2x+y+5=0的交點(diǎn),且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為0的直線方程為( ?。?/div>
A.x+y+7=0
B.x-y+7=0
C.x-y+7=0或3x+4y=0
D.x+y+7=0或3x+4y=0
組卷:37
引用:2
難度:0.8
解析
7.
已知等差數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和S
n
有最小值,且
-
1
<
a
2022
a
2023
<
0
,則使S
n
>0成立的正整數(shù)n的最小值為( )
A.2022
B.2023
C.4043
D.4044
組卷:155
引用:4
難度:0.8
解析
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四、解答題(本大題共6題,17題5+5,18題5+7,19題6+6,20題7+5,21題6+6,22題6+6,共70分.解答題應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)
21.
我國(guó)某西部地區(qū)要進(jìn)行沙漠治理,已知某年(第1年)年底該地區(qū)有土地1萬平方千米,其中70%是沙漠.從第2年起,該地區(qū)進(jìn)行綠化改造,每年把原有沙漠的16%改造成綠洲,同時(shí)原有綠洲的4%被沙漠所侵蝕又變成沙漠.設(shè)綠洲面積為a
1
萬平方千米,第n年綠洲面積為a
n
萬平方千米.
(1)求數(shù)列{a
n
}的通項(xiàng)公式;
(2)至少經(jīng)過幾年,綠洲面積可超過60%(參考數(shù)據(jù):lg2≈0.301)?
組卷:38
引用:2
難度:0.4
解析
22.
已知數(shù)列{a
n
}中,S
n
是其前n項(xiàng)的和,5S
2
=11S
1
,
a
n
+
1
a
n
=
2
-
a
n
+
1
.
(1)求a
1
,a
2
的值,并證明
{
1
a
n
-
1
}
是等比數(shù)列;
(2)證明:
n
-
1
+
1
2
n
<
S
n
<
n
-
1
2
+
1
2
n
+
1
.
組卷:187
引用:3
難度:0.3
解析
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