7.小聰在用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角時(shí),具體過程是這樣的:
已知:∠AOB.
求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.
作法:(1)如圖,以點(diǎn)O為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交OA,OB于點(diǎn)C,D;
(2)畫一條射線O′A′,以點(diǎn)O′為圓心,OC長為半徑畫弧,交O′A′于點(diǎn)C′;
(3)以點(diǎn)C'為圓心,CD長為半徑畫弧,與第(2)步中所畫的弧相交于點(diǎn)D′;
(4)過點(diǎn)D'畫射線O′B′,則∠A′O′B′=∠AOB.
小聰作法正確的理由是( )