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2023-2024學年湖北省云學新高考聯(lián)盟學校高二(上)開學聯(lián)考數(shù)學試卷(8月份)

發(fā)布:2024/8/28 4:0:8

一、單選題:本大題共8小題,每個小題5分,共40分.在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.容量為8的樣本:3.5,3.8,4.2,4.8,5,5,5.5,6.3,其第75百分數(shù)是(  )
    組卷:47引用:4難度:0.7
  • 2.在跳水比賽中,有8名評委分別給出某選手原始分,在評定該選手的成績時,從8個原始分中去掉1個最高分和1個最低分,得到6個有效分,這6個有效分與8個原始分相比較,下列說法正確的是( ?。?/div>
    組卷:191引用:9難度:0.7
  • 3.在拋擲硬幣試驗中,記事件A為“正面朝上”,則下列說法正確的(  )
    組卷:113引用:4難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,側(cè)面A1ADD1是正方形,且∠A1AB=120°,∠DAB=60°,AB=2,若P是C1D與CD1的交點,M是A1D1的中點,則MP=( ?。?/div>
    組卷:68引用:5難度:0.5
  • 5.已知平面α⊥平面β,直線l?α,則“l(fā)⊥β”是“l(fā)∥α”的( ?。?/div>
    組卷:254引用:9難度:0.5
  • 6.圓臺O1O2母線長為3,下底直徑為10,上底直徑為5,過圓臺兩條母線作截面,則該截面面積最大值為( ?。?/div>
    組卷:48引用:3難度:0.8
  • 7.二面角α-l-β中,A∈l,C∈l,AB?α,CD?β且AB⊥l,CD⊥l,垂足分別為A、C,AB=2,AC=1,CD=4,已知異面直線AB與CD所成角為60°,則BD=( ?。?/div>
    組卷:156引用:1難度:0.5

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.插花是一種高雅的審美藝術(shù),是表現(xiàn)植物自然美的一種造型藝術(shù),與建筑、盆景等藝術(shù)形式相似,是最優(yōu)美的空間造型藝術(shù)之一.為了通過插花藝術(shù)激發(fā)學生對美的追求,某校舉辦了以“魅力校園、花香溢校園”為主題的校園插花比賽.比賽按照百分制的評分標準進行評分,評委由10名專業(yè)教師、10名非專業(yè)教師以及20名學生會代表組成,各參賽小組的最后得分為評委所打分數(shù)的平均分.比賽結(jié)束后,得到甲組插花作品所得分數(shù)的頻率分布直方圖和乙組插花作品所得分數(shù)的頻數(shù)分布表,如下所示:
    分數(shù)區(qū)間 頻數(shù)
    [72,76) 1
    [76,80) 5
    [80,84) 12
    [84,88) 14
    [88,92) 4
    [92,96) 3
    [96,100] 1
    定義評委對插花作品的“觀賞值”如下所示:
    分數(shù)區(qū)間 [72,84) [84,92) [92,100]
    觀賞值 1 2 3
    (1)估計甲組插花作品所得分數(shù)的中位數(shù)(結(jié)果保留兩位小數(shù));
    (2)若該校擬從甲、乙兩組插花作品中選出1個用于展覽,從這兩組插花作品的最后得分來看該校會選哪一組,請說明理由(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
    (3)從40名評委中隨機抽取1人進行調(diào)查,試估計其對乙組插花作品的“觀賞值”比對甲組插花作品的“觀賞值”高的概率.
    組卷:18引用:1難度:0.4
  • 22.如圖1,在△ABC中,BC=4,
    AB
    =
    13
    cos
    B
    =
    13
    13
    ,E,D分別為BC,AC的中點,以DE為折痕,將△DCE折起,使點C到C1的位置,且BC1=2,如圖2.
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    (1)設(shè)平面C1AD∩平面BEC1=1,證明:l⊥平面ABC1;
    (2)P是棱C1D上一點(不含端點)過P、B、E三點作該四棱錐的截面,要求保留畫痕,并說明過程;
    (3)若(2)中的截面與面BEC1所成的二面角的正切值為
    3
    2
    ,求該截面將四棱錐分成上下兩部分的體積之比.
    組卷:38引用:4難度:0.4
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