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2023-2024學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)真光中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/26 2:0:2
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)
1.
一元二次方程2x
2
+3x-7=0的二次項系數(shù)和常數(shù)項分別是( ?。?/div>
A.2,-7
B.2,3
C.2,7
D.3,-7
組卷:155
引用:3
難度:0.6
解析
2.
下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:39
引用:1
難度:0.9
解析
3.
如圖,將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C,若∠B=60°,則∠1的度數(shù)是( )
A.15°
B.25°
C.10°
D.20°
組卷:278
引用:9
難度:0.9
解析
4.
用配方法解方程x
2
-4x=2,下列配方正確的是( ?。?/div>
A.(x-2)
2
=4
B.(x+2)
2
=6
C.(x-2)
2
=8
D.(x-2)
2
=6
組卷:455
引用:3
難度:0.6
解析
5.
若拋物線
y
=
(
m
+
1
)
x
m
2
-
2
的開口向上,則m的值為( )
A.2
B.-2
C.±2
D.1
組卷:258
引用:5
難度:0.5
解析
6.
如圖,OA,OB是⊙O的兩條半徑,點C在⊙O上,若∠AOB=80°,則∠C的度數(shù)為( ?。?/div>
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
組卷:1793
引用:26
難度:0.7
解析
7.
某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸,預(yù)計2018年蔬菜產(chǎn)量達到100噸,求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率,設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x,則可列方程為( ?。?/div>
A.80(1+x)
2
=100
B.100(1-x)
2
=80
C.80(1+2x)=100
D.80(1+x
2
)=100
組卷:3441
引用:49
難度:0.7
解析
8.
將拋物線y=3x
2
平移,得到拋物線y=3(x-1)
2
-2,下列平移方式中,正確的是( ?。?/div>
A.先向左平移1個單位,再向上平移2個單位
B.先向左平移1個單位,再向下平移2個單位
C.先向右平移1個單位,再向上平移2個單位
D.先向右平移1個單位,再向下平移2個單位
組卷:1103
引用:10
難度:0.8
解析
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三、解答題(本大題共9小題,共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
24.
如圖1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為CA上一動點,E為BC延長線上的動點,始終保持CE=CD.連接BD和AE,將AE繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°到AF,連接DF.
(1)請判斷線段BD和AF的位置關(guān)系并證明;
(2)當
S
△
ABD
=
1
4
B
D
2
時,求∠AEC的度數(shù);
(3)如圖2,連接EF,G為EF中點,
AB
=
2
2
,當D從點C運動到點A的過程中,EF的中點G也隨之運動,請求出點G所經(jīng)過的路徑長.
組卷:496
引用:6
難度:0.2
解析
25.
已知拋物線y=
1
4
x
2
+1(如圖所示).
(1)填空:拋物線的頂點坐標是(
,
),對稱軸是
;
(2)已知y軸上一點A(0,2),點P在拋物線上,過點P作PB⊥x軸,垂足為B.若△PAB是等邊三角形,求點P的坐標;
(3)在(2)的條件下,點M在直線AP上.在平面內(nèi)是否存在點N,使四邊形OAMN為菱形?若存在,直接寫出所有滿足條件的點N的坐標;若不存在,請說明理由.
組卷:664
引用:18
難度:0.5
解析
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