2022-2023學(xué)年天津市濱海新區(qū)塘沽一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一.選擇題(每小題5分,共60分)
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1.過M(-1,2),N(-2,3)兩點(diǎn)的直線的傾斜角為( ?。?/h2>
組卷:144引用:6難度:0.9 -
2.已知向量
,a=(-1,2,3),且b=(1,-2,x)∥a,則x等于( ?。?/h2>b組卷:187引用:4難度:0.9 -
3.“m>2”是“方程
-x2m-2=1表示雙曲線”的( ?。?/h2>y2m-1組卷:404引用:2難度:0.8 -
4.在平行六面體(底面是平行四邊形的四棱柱)ABCD-A1B1C1D1中,∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,AB=AD=AA1=1,則AC1=( ?。?/h2>
組卷:96引用:4難度:0.7 -
5.已知拋物線C:y2=2px(p>0)上一點(diǎn)M(3,m)到其焦點(diǎn)F的距離為4,則p值為( ?。?/h2>
組卷:309引用:4難度:0.6 -
6.若點(diǎn)P是雙曲線C:
=1上一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為C的左、右焦點(diǎn),|PF1|=9,則|PF2|=( ?。?/h2>x24-y212組卷:318引用:4難度:0.7 -
7.已知點(diǎn)A(2,0),B(0,2),點(diǎn)C在圓x2+y2+2x=0上,則△ABC的面積的最小值為( ?。?/h2>
組卷:221引用:4難度:0.6
三.解答題(共60分)
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21.如圖,橢圓E:
+x2a2=1(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)A(0,-1),且離心率為y2b2.22
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)經(jīng)過點(diǎn)(1,1),且斜率為k的直線與橢圓E交于不同兩點(diǎn)P,Q(均異于點(diǎn)A),問直線AP與AQ的斜率之和是否為定值,若是,求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說明理由.組卷:2053引用:19難度:0.3 -
22.設(shè)橢圓
的右頂點(diǎn)為A,離心率為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),且以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心,橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線12相切.x+y-6=0
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線x=-2上兩點(diǎn)M,N關(guān)于x軸對(duì)稱,直線AM與橢圓C相交于點(diǎn)B(B異于點(diǎn)A),直線BN與x軸相交于點(diǎn)D,若△AMD的面積為,求直線AM的方程;833
(3)P是y軸正半軸上的一點(diǎn),過橢圓C的右焦點(diǎn)F和點(diǎn)P的直線l與橢圓C交于G,H兩點(diǎn),求的取值范圍.PG+PHPF組卷:179引用:1難度:0.2