2023-2024學年河北省秦皇島市昌黎縣九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．小穎隨機抽查她家6月份某5天的日用電量（單位：度），結(jié)果如下：9，11，7，10，8．根據(jù)這些數(shù)據(jù)，估計她家6月份的用電量為（　?。?/div>

  A．180度

  B．210度

  C．240度

  D．270度
  組卷：223引用：5難度：0.6

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• 2．要判斷小強同學的數(shù)學考試成績是否穩(wěn)定，那么需要知道他最近幾次數(shù)學考試成績的（　　）

  A．方差

  B．眾數(shù)

  C．平均數(shù)

  D．中位數(shù)
  組卷：260引用：69難度：0.9

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• 3．某校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了一個班級的學生，對他們一周的讀書時間進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：
  

  讀書時間（小時）	7	8	9	10	11
  學生人數(shù)	6	10	9	8	7

  則該班學生一周讀書時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/div>

  A．9，8

  B．9，9

  C．9.5，9

  D．9.5，8
  組卷：899引用：17難度：0.7

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• 4．把一元二次方程x²-6x+4=0化成（x+n）²=m的形式時，m-n的值為（　?。?/div>

  A．8

  B．-2

  C．-8

  D．2
  組卷：102引用：4難度：0.6

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• 5．能說明命題“關(guān)于x的方程x²-4x+m=0一定有實數(shù)根”是假命題的反例為（　　）

  A．m=-1

  B．m=0

  C．m=4

  D．m=5
  組卷：90引用：4難度：0.8

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• 6．已知x是實數(shù)且滿足（x²+3x）²+2（x²+3x）-3=0，那么x²+3x的值為（　?。?/div>

  A．3

  B．-3或1

  C．1

  D．-1或3
  組卷：1501引用：14難度：0.9

  解析
• 7．如圖所示，網(wǎng)格中相似的兩個三角形是（　?。?br />

  A．①與②

  B．①與③

  C．③與④

  D．②與③
  組卷：2140引用：13難度：0.7

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• 8．下列說法錯誤的是（　?。?/div>

  A．如果把一個三角形的各邊擴大為原來的5倍，那么它的周長也擴大為原來的5倍

  B．相似三角形對應(yīng)高的比等于對應(yīng)中線的比

  C．如果把一個多邊形的面積擴大為原來的5倍，那么它的各邊也擴大為原來的5倍

  D．相似多邊形的面積比等于周長比的平方
  組卷：480引用：5難度：0.7

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三、解答題（每小題10分，共60分）

• 25．為做好疫情防控工作，確保師生生命安全，學校門口安裝一款紅外線體溫檢測儀，該設(shè)備通過探測人體紅外輻射的能量對進入測溫區(qū)域的人員進行快速體溫檢測，無需人員停留和接觸．如圖所示，BF是水平地面，其中EF是測溫區(qū)域，測溫儀安裝在校門AB上的點A處，已知∠DAG=60°，∠DAC=30°．
  
  （1）∠ACG=

  度，∠ADG=

  度．
  （2）學生DF身高1.5米，當攝像頭安裝高度BA=3.5米時，求出圖中BF的長度；（結(jié)果保留根號）
  （3）學生DF身高1.5米，為了達到良好的檢測效果，測溫區(qū)EF的長不低于3米，請計算得出設(shè)備的最低安裝高度BA是多少？（結(jié)果保留1位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：

  3

  ≈

  1

  .

  73

  ）
  組卷：1260引用：8難度：0.6

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• 26．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,動點P以2cm/s的速度從點A出發(fā)，沿AC向點C移動，同時動點Q以1cm/s的速度從點C出發(fā)．沿CB向點B移動，設(shè)P、Q兩點移動t s（0＜t＜5）后，△CQP的面積為S cm²
  （1）在P、Q兩點移動的過程中，△CQP的面積能否等于3.6cm²？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由；
  （2）當運動時間為多少秒時，△CPQ與△CAB相似．
  組卷：3270引用：9難度：0.5

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