2023-2024學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/5 1:0:1
一、選擇（每題3分，共30分）
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1．對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，下列漢字是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：7引用：1難度：0.9 -
2．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：27引用：3難度：0.7 -
3．一個(gè)七邊形的內(nèi)角和度數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：24引用：2難度：0.7 -
4．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：273引用：12難度：0.7 -
5．在正方形網(wǎng)格中，∠AOB的位置如圖所示，到∠AOB兩邊距離相等的點(diǎn)應(yīng)是（ ）
組卷：3861引用：43難度：0.9 -
6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，D為BC邊中點(diǎn)，則∠CAD等于（ ?。?/h2>組卷：85引用：2難度：0.9 -
7．如圖1，在邊長(zhǎng)為a的大正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3的小正方形，將余下的部分按圖中的虛線剪開(kāi)后，拼成如圖2所示的長(zhǎng)方形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積相等的關(guān)系，可驗(yàn)證的等式為（ ?。?/h2>組卷：302引用：5難度：0.7 -
8．如圖，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，不能判斷△ABE≌△ACD的是（ ）組卷：2104引用：26難度：0.5 -
9．如圖，在△ABC中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列說(shuō)法不一定正確的是（ ?。?/h2>組卷：1768引用：16難度：0.5
三、解答（19、20題每小題8分，21、22、25、27、28每題5分，23題6分，24題4分，26題3分）
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27．如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，將線段AB沿AD所在直線翻折，得到線段AB′，作CE∥AB交直線AB′于點(diǎn)E．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）用等式表示線段AB，AE，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：127引用：2難度：0.6 -
28．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和圖形W，給出如下定義：圖形W關(guān)于經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m,0）且垂直于x軸的直線的對(duì)稱圖形為W'，若點(diǎn)P恰好在圖形W'上，則稱點(diǎn)P是圖形W關(guān)于點(diǎn)（m,0）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
（1）若點(diǎn)P是點(diǎn)Q（3，2）關(guān)于原點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；
（2）如圖，在△ABC中，A（1，1），B（6，0），C（4，-2）．
①點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C'，將線段BC'沿x軸向左平移d（d＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段EF（E，F(xiàn)分別是點(diǎn)B，C'的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），若線段EF上存在兩個(gè)△ABC關(guān)于點(diǎn)（1，0）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則d的取值范圍是．
②已知點(diǎn)M（m+1，0）和點(diǎn)N（m+3，0），若線段MN上存在△ABC關(guān)于點(diǎn)（m,0）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求m的取值范圍．組卷：309引用：3難度：0.1