2022-2023學(xué)年新疆和田地區(qū)民豐縣高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={x|x²＜4}，N={x|log₂x＜2}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|-2＜x＜3}

  B．{x|0＜x＜4}

  C．{x|-2＜x＜2}

  D．{x|0＜x＜2}
  組卷：43引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x²+x-2＜0}，B={x|x＞0}，則集合A∩B等于（　?。?/h2>

  A．{x|x＞-2}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|x＜1}

  D．{x|-2＜x＜1}
  組卷：37引用：7難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x＞0，2x²=5x-1”的否定是（　　）

  A．?x＞0，2x2≠5x-1	B．?x≤0，2x2=5x-1
  C．?x＞0，2x2≠5x-1	D．?x≤0，2x2=5x-1
  組卷：63引用：10難度：0.8

  解析

• 4．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）是奇函數(shù)，f（x-1）是偶函數(shù)，且f（0）=1，則f（1）+f（4）=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：21引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知a＞1，b＞1，記M=

  1

  a

  +

  1

  b

  ，N=

  1

  ab

  ，則M與N的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．M＞N

  B．M=N

  C．M＜N

  D．不確定
  組卷：61引用：4難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)集合A={x|

  x

  1

  -

  x

  ≥0}，B=[0，1]，那么“m∈A”是“m∈B”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要
  組卷：9引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)y=

  1

  x

  -

  1

  ，那么（　?。?/h2>

  A．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，1），（1，+∞）

  B．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，1]∪（1，+∞）

  C．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，1），（1，+∞）

  D．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，1]∪（1，+∞）
  組卷：227引用：4難度：0.9

  解析

四、解答題；本題共6個小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．（1）已知

  A

  =

  a

  2

  -

  2

  b

  +

  π

  2

  ，

  B

  =

  b

  2

  -

  2

  c

  +

  π

  2

  ，

  C

  =

  c

  2

  -

  2

  a

  +

  π

  2

  ，其中a、b、c為實數(shù)，求證：A、B、C中至少有一個為正數(shù)；
  （2）設(shè)集合P={（x,y）|x²+y²≤4，x,y∈R}，Q={（x,y）||x|≤2，|y|≤2，x,y∈R}，求證：P?Q．
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  ?

  2

  x

  +

  a

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  ，其中a為常數(shù)．
  （1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明；
  （2）若a=1，存在x∈（-2，2）使得方程f（x²+m+6）+f（-2mx）=0有解，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：2引用：1難度：0.4

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