2023-2024學(xué)年湖南省長沙市明德教育集團(tuán)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的。請在答題卡中填涂符合題意的

• 1．明德雨花實驗中學(xué)為培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，舉行了剪紙大賽．下面是四位同學(xué)上交的剪紙作品，在這四幅作品中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：31引用：1難度：0.8

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• 2．下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是（　?。?/h2>

  A．水落石出

  B．水中撈月

  C．水漲船高

  D．水滴石穿
  組卷：448引用：16難度：0.8

  解析

• 3．若⊙O的半徑為6cm,PO=8cm,則點P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．點P在⊙O外

  B．點P在⊙O上

  C．點P在⊙O內(nèi)

  D．不能確定
  組卷：216引用：5難度：0.5

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• 4．二次函數(shù)y=（x-2）²+3的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．-2

  D．-3
  組卷：945引用：9難度：0.9

  解析

• 5．拋物線y=3x²向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是（　　）

  A．y=3（x-1）2-2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x+1）2+2	D．y=3（x-1）2+2
  組卷：4536引用：161難度：0.9

  解析

• 6．如圖，將三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)75°得到三角形AB′C′，若∠BAC=50°，則∠B′AC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．35°

  C．50°

  D．75°
  組卷：105引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若x=1是一元二次方程x²-3x+c=0的一個根，則此方程的另一個根是（　?。?/h2>

  A．x=-4

  B．x=-2

  C．x=2

  D．x=4
  組卷：365引用：4難度：0.8

  解析

• 8．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點，點C為⊙O上一點，連接AC、BC，若∠P=80°，則∠ACB的度數(shù)為（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．55°

  D．50°
  組卷：858引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，

• 24．圓內(nèi)接四邊形若有一組鄰邊相等，則稱之為等鄰邊圓內(nèi)接四邊形．
  （1）如圖1，四邊形ABCD為等鄰邊圓內(nèi)接四邊形，AD=CD，∠ADC=60°，則∠ABD=

  ；
  （2）如圖2，四邊形ADBC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AB=10，AC=6，若四邊形ADBC為等鄰邊圓內(nèi)接四邊形，求CD的長；
  （3）如圖3，四邊形ABCD為等鄰邊圓內(nèi)接四邊形，BC=CD，AB為⊙O的直徑，且AB=48．設(shè)BC=x,四邊形ABCD的周長為y,試確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值．
  ?
  組卷：552引用：4難度：0.4

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-1，0），且與直線y=

  3

  3

  x

  -

  3

  相交于點B、C兩點，B、C兩點均在坐標(biāo)軸上．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）若P為直線BC下方拋物線上一動點，當(dāng)點P到直線BC的距離最大時，求點P的坐標(biāo)；
  （3）M（m,n）為拋物線對稱軸上的一個動點，連接MA，MB，若∠AMB≤60°，求n的取值范圍．?
  組卷：435引用：1難度：0.2

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