2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案寫在答題卡上，每小題2分，共20分）

• 1．-8的立方根為（　?。?/div>

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．±4
  組卷：385引用：30難度：0.9

  解析
• 2．下列各點(diǎn)在函數(shù)y=2x-1圖象上的是（　?。?/div>

  A．（-1，3）

  B．（0，1）

  C．（1，-1）

  D．（2，3）
  組卷：875引用：8難度：0.7

  解析
• 3．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（　?。?/div>

  A． x + 6 y = 5 xy = 9	B． 2 x + 1 y = 3 2 x - 3 y = 0
  C． 3 x = 5 y 1 4 x + 1 3 y = 6	D． x - 3 y = 8 y - 2 z = 6
  組卷：235引用：3難度：0.8

  解析
• 4．如圖，矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別是x²（x＞0）和4，那么陰影部分的面積為（　?。?/div>

  A．2x+4

  B．2x-4

  C．x2-4

  D．2x-2
  組卷：670引用：4難度：0.7

  解析
• 5．下列二次根式中，與

  2

  是同類二次根式的是（　?。?/div>

  A． 4

  B． 6

  C． 8

  D． 12
  組卷：1959引用：22難度：0.8

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• 6．下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．點(diǎn)P（-1，2023）在第四象限

  B．點(diǎn)M在第二象限，且到x軸和y軸的距離分別為4和3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-4，3）

  C．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x,y）位于坐標(biāo)軸上，那么xy=0

  D．已知點(diǎn)P（-5，6），Q（-3，6），則直線PQ∥y軸
  組卷：459引用：1難度：0.5

  解析
• 7．在如圖的網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，A、B、C三點(diǎn)均在正方形格點(diǎn)上，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．S△ABC=10	B．∠BAC=90°
  C．AB=2 5	D．點(diǎn)A到直線BC的距離是2
  組卷：3785引用：11難度：0.7

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七、（本題14分）

• 22．如圖1，已知直線y=2x+2與x軸和y軸分別交于點(diǎn)B和A，以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰直角△ABC．
  （1）求直線AC的關(guān)系式；
  （2）如圖2，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，連接AD，若AD=AC，求DE的長(zhǎng)；
  （3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC 交x軸于M，點(diǎn)

  P

  （

  -

  5

  2

  ，

  k

  ）

  是線段BC上一點(diǎn)，在線段BM上是否存在一點(diǎn)N，使直線PN把△BCM的面積分為2：3的兩部分，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：990引用：4難度：0.4

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八、（本題14分）

• 23．等邊三角形ABC中，AB=AC=BC=6

  6

  ，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AE，在AE的右側(cè)作等邊三角形AED，以點(diǎn)E為頂點(diǎn)，EC為一邊逆時(shí)針方向作∠CEF=120°，且EF=EC，連接BF交DE于點(diǎn)M．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，求DM的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線時(shí)，判斷DM與EM是否相等？并說明理由；
  （3）當(dāng) CE=2

  6

  時(shí)，求DM的長(zhǎng)．
  組卷：125引用：1難度：0.3

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