2023-2024學(xué)年新疆兵團地州學(xué)校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/27 17:0:2
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知向量
,a=(x,1,3),若b=(0,5,y),則( )a∥b組卷:44引用:3難度:0.7 -
2.“mn>0,m+n>0”是“方程
表示的曲線為橢圓”的( ?。?/h2>x2m+y2n=1組卷:227引用:2難度:0.5 -
3.平行直線l1:2x-y+2=0與l2:mx-y-3=0之間的距離為( )
組卷:53引用:3難度:0.7 -
4.已知原點O在圓C:x2+y2+4y+k=0的外部,則k的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:106引用:3難度:0.8 -
5.經(jīng)過M(-1,1)的直線l在x軸上的截距的取值范圍為(-2,-1)∪(-1,2),則直線l的斜率k的取值范圍為( ?。?/h2>
組卷:50引用:2難度:0.7 -
6.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=2,AA1=3,∠BAC=60°,∠A1AC=∠A1AB=120°,B1C與BC1的交點為M,則AM=( ?。?/h2>
組卷:55引用:6難度:0.7 -
7.在生活中,有一個常見的現(xiàn)象:用手電筒斜照地面上的籃球,留下的影子會形成橢圓.如圖,在地面的某個點A1正上方有一個點光源,將小球放置在地面上,使得AA1與小球相切.若地面上的影子形成的橢圓的離心率為
,A1A2=4,小球與地面的接觸點(切點)就是影子橢圓的焦點,則光源A與地面的距離為( ?。?/h2>12組卷:31引用:1難度:0.7
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.如圖,某濕地公園的形狀是長方形ABCD,AD=2AB=40,E為BC的中點,線段DE為公園內(nèi)部的人行道.
(1)記△DCE的外接圓為圓M,以AB為直徑的圓為圓N,判斷圓M與圓N的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)今欲在人行步道(線段DE)上設(shè)一觀景臺P,已知當(dāng)觀景臺P在過A,B兩點的圓與線段DE相切的切點處時,有最佳觀賞和拍攝的效果,若該圓的半徑小于50,問觀景臺P設(shè)在何處時,觀賞和拍攝的效果最佳?組卷:19引用:2難度:0.5 -
22.動點P與定點
的距離和它到直線F(3,0)的距離的比是常數(shù)l:x=433,記點P的軌跡為E.32
(1)求E的方程;
(2)已知M(0,1),過點N(-2,1)的直線與曲線E交于不同的兩點A,B,點A在第二象限,點B在x軸的下方,直線MA,MB分別與x軸交于C,D兩點,求四邊形ACBD面積的最大值.組卷:101引用:5難度:0.5