2022-2023學(xué)年浙江省寧波市慈溪市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．直線x-2y+2=0在x軸上的截距是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．2
  組卷：230引用：3難度：0.8

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• 2．雙曲線

  y

  2

  -

  x

  2

  3

  =

  1

  的一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（0，2）

  B．（2，0）

  C．（0， 2 ）

  D． （ 2 ，0）
  組卷：135引用：1難度：0.9

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• 3．某汽車集團(tuán)公司大力發(fā)展新能源汽車，已知2021年全年生產(chǎn)新能源汽車4500輛．如果在后續(xù)的幾年中，后一年新能源汽車的產(chǎn)量是前一年的160%，那么2030年全年生產(chǎn)新能源汽車（　　）

  A．4500×1.67輛	B．4500×1.68輛
  C．4500×1.69輛	D．4500×1.610輛
  組卷：18引用：1難度：0.7

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• 4．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)（1，-2，5）關(guān)于z軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（1，2，-5）

  B．（-1，-2，-5）

  C．（-1，2，5）

  D．（-1，2，-5）
  組卷：33引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，某種探照燈的軸截面是拋物線y²=x（焦點(diǎn)F），平行于對稱軸的一光線，經(jīng)射入點(diǎn)A反射過F到點(diǎn)B，再經(jīng)反射，平行于對稱軸射出光線，則入射點(diǎn)A到反射點(diǎn)B的光線距離|AB|最短時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　　）

  A．（ 1 4 ， 1 2 ）

  B．（ 1 2 ， 2 2 ）

  C．（1，1）

  D．（2， 2 ）
  組卷：55引用：1難度：0.7

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• 6．若直線y=kx+2-3k與圓x²+y²+4y-57=0相交于不同兩點(diǎn)A，B，則弦AB長的最小值為（　?。?/div>

  A．10

  B．12

  C．14

  D．16
  組卷：101引用：2難度：0.7

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• 7．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=2，a_n+1=a_n（a_n-1）+1，給出兩個(gè)結(jié)論：①a₂₀₂₃=1+a₁a₂a₃…a₂₀₂₂；②

  1

  a

  1

  +

  1

  a

  2

  +

  1

  a

  3

  +

  …

  +

  1

  a

  2013

  ＞1，則（　?。?/div>

  A．①成立，②成立	B．①成立，②不成立
  C．①不成立，②成立	D．①不成立，②不成立
  組卷：106引用：1難度：0.5

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四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．為了促銷，某大型電器商場，對某種型號的進(jìn)口電視機(jī)銷售進(jìn)行分期付款，規(guī)定：現(xiàn)場購買時(shí)先付款

  1

  4

  ，其余的

  3

  4

  在2年（24個(gè)月，不得提前）內(nèi)每月（首付日后的第30天）固定支付等額數(shù)量的錢（設(shè)A元），以一月為一期計(jì)算復(fù)利．已知此電視機(jī)每臺售價(jià)為24000元，月息0.45%．[溫馨提示：分期付款公平交易原則：余款和分期付款的已付款均有利息收入．]
  （1）若有本金18000元，月息0.45%，復(fù)利計(jì)，求經(jīng)過24個(gè)月后的本息和；（精確到1元）
  （2）求A的值．（精確到1元）
  （可用參考數(shù)據(jù)：1.0045²²=1.104，1.0045²³=1.109，1.0045²⁴=1.114，1.0045²⁵=1.119．）
  組卷：34引用：1難度：0.6

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  2

  2

  ，且四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積等于8

  2

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)橢圓C的左焦點(diǎn)為F，若直線l過定點(diǎn)（0，1）且與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|FA|+|FB|的最大值．
  組卷：110引用：1難度：0.6

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