26.把代數(shù)式通過(guò)配湊等手段,得到完全平方式,再運(yùn)用完全平方式是非負(fù)性這一性質(zhì)增加問(wèn)題的條件,這種解題方法叫做配方法.配方法在代數(shù)式求值,解方程,最值問(wèn)題等都有著廣泛的應(yīng)用.
例如:①用配方法因式分解:a
2+6a+8.
原式=a
2+6a+9-1=(a+3)
2-1=(a+3-1)(a+3+1)=(a+2)(a+4)
②若M=a
2-2ab+2b
2-2b+2,利用配方法求M的最小值:a
2-2ab+2b
2-2b+2=a
2-2ab+b
2+b
2-2b+1+1=(a-b)
2+(b-1)
2+1
∵(a-b)
2≥0,(b-1)
2≥0,
∴當(dāng)a=b=1時(shí),M有最小值1.
請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問(wèn)題:
(1)在橫線上添上一個(gè)常數(shù)項(xiàng)使之成為完全平方式:a
2+4a+
.
(2)若M=a
2-3a+1,求M的最小值.
(3)已知a
2+2b
2+c
2-2ab-4b-6c+13=0,求a+b+c的值.