把代數(shù)式通過配湊等手段，得到完全平方式，再運(yùn)用完全平方式是非負(fù)性這一性質(zhì)增加問題的條件，這種解題方法叫做配方法．配方法在代數(shù)式求值，解方程，最值問題等都有著廣泛的應(yīng)用．
例如：①用配方法因式分解：a²+6a+8．
原式=a²+6a+9-1=（a+3）²-1=（a+3-1）（a+3+1）=（a+2）（a+4）
②若M=a²-2ab+2b²-2b+2，利用配方法求M的最小值：a²-2ab+2b²-2b+2=a²-2ab+b²+b²-2b+1+1=（a-b）²+（b-1）²+1
∵（a-b）²≥0，（b-1）²≥0，
∴當(dāng)a=b=1時(shí)，M有最小值1．
請根據(jù)上述材料解決下列問題：
（1）在橫線上添上一個(gè)常數(shù)項(xiàng)使之成為完全平方式：a²+4a+．
（2）若M=a²-3a+1，求M的最小值．
（3）已知a²+2b²+c²-2ab-4b-6c+13=0，求a+b+c的值．

【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；因式分解-十字相乘法等；因式分解-分組分解法；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．

【答案】4