2023-2024學(xué)年云南師大附中高二(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/20 8:0:8
一、選擇題;本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合A={-3,-1,0,1,2,3,4},?RB={x|x<0或x>3},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:84引用:11難度:0.7 -
2.設(shè)m∈R,命題“若m≤0,則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題是( ?。?/h2>
組卷:108引用:3難度:0.9 -
3.設(shè)a=log827,b=log0.50.2,c=log424,則( ?。?/h2>
組卷:158引用:7難度:0.8 -
4.在△ABC中,“A>B”是“cos2A<cos2B”的( ?。?/h2>
組卷:186引用:5難度:0.5 -
5.圓臺的上、下底面半徑分別是10和20,它的側(cè)面展開圖扇環(huán)的圓心角為180°,則下面說法不正確的是( ?。?/h2>
組卷:154引用:10難度:0.6 -
6.如圖所示,為了測量湖中A、B兩處亭子間的距離,湖岸邊現(xiàn)有相距100米的甲、乙兩位測量人員,甲測量員在D處測量發(fā)現(xiàn)A亭子位于北偏西15°,B亭子位于東北方向,乙測量員在C處測量發(fā)現(xiàn)B亭子位于正北方向,A亭子位于北偏西60°方向,則A,B兩亭子間的距離為( ?。?/h2>
組卷:34引用:3難度:0.5 -
7.在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,已知P(3,-4,1),且平面OAB的法向量為
,則P到平面OAB的距離等于( ?。?/h2>n=(2,-2,3)組卷:72引用:4難度:0.7
四、解答題;本題共6個(gè)小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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21.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且2bcosC=2a+c.
(1)求角B的大??;
(2)若,D為AC邊上的一點(diǎn),BD=1,且_____,求△ABC的面積.b=23
請?jiān)谙铝袃蓚€(gè)條件中選擇一個(gè)作為條件補(bǔ)充在橫線上,并解決問題.
①BD是∠ABC的平分線;②D為線段AC的中點(diǎn).
(注:如果選擇多個(gè)條件分別解答,則按第一個(gè)解答記分.)組卷:145引用:18難度:0.6 -
22.如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4.E,F(xiàn)分別在線段BC和AD上,EF∥AB,將矩形ABEF沿EF折起.記折起后的矩形為MNEF,且平面MNEF⊥平面ECDF.
(Ⅰ)求證:NC∥平面MFD;
(Ⅱ)若EC=3,求證:ND⊥FC;
(Ⅲ)求四面體NFEC體積的最大值.組卷:589引用:41難度:0.3