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2023-2024學(xué)年云南師大附中高二(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/20 8:0:8
一、選擇題;本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知集合A={-3,-1,0,1,2,3,4},?
R
B={x|x<0或x>3},則A∩B=( )
A.?
B.{-3,-1,0,4}
C.{2,3}
D.{0,1,2,3}
組卷:82
引用:10
難度:0.7
解析
2.
設(shè)m∈R,命題“若m≤0,則方程x
2
+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題是( ?。?/div>
A.若方程x
2
+x-m=0有實(shí)根,則m>0
B.若方程x
2
+x-m=0沒有實(shí)根,則m>0
C.若方程x
2
+x-m=0有實(shí)根,則m≤0
D.若方程x
2
+x-m=0沒有實(shí)根,則m≤0
組卷:108
引用:3
難度:0.9
解析
3.
設(shè)a=log
8
27,b=log
0.5
0.2,c=log
4
24,則( ?。?/div>
A.a(chǎn)<b<c
B.b<a<c
C.a(chǎn)<c<b
D.b<c<a
組卷:158
引用:7
難度:0.8
解析
4.
在△ABC中,“A>B”是“cos2A<cos2B”的( ?。?/div>
A.充要條件
B.必要不充分條件
C.充分不必要條件
D.既不充分又不必要條件
組卷:181
引用:5
難度:0.5
解析
5.
圓臺的上、下底面半徑分別是10和20,它的側(cè)面展開圖扇環(huán)的圓心角為180°,則下面說法不正確的是( )
A.圓臺的母線長是20
B.圓臺的表面積是1100π
C.圓臺的高是
10
2
D.圓臺的體積是
7000
3
3
π
組卷:127
引用:10
難度:0.6
解析
6.
如圖所示,為了測量湖中A、B兩處亭子間的距離,湖岸邊現(xiàn)有相距100米的甲、乙兩位測量人員,甲測量員在D處測量發(fā)現(xiàn)A亭子位于北偏西15°,B亭子位于東北方向,乙測量員在C處測量發(fā)現(xiàn)B亭子位于正北方向,A亭子位于北偏西60°方向,則A,B兩亭子間的距離為( ?。?/div>
A.
50
3
米
B.
50
6
米
C.
100
3
米
D.
100
6
米
組卷:34
引用:3
難度:0.5
解析
7.
在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,已知P(3,-4,1),且平面OAB的法向量為
n
=
(
2
,-
2
,
3
)
,則P到平面OAB的距離等于( ?。?/div>
A.
2
3
B.4
C.
17
D.
3
2
組卷:69
引用:4
難度:0.7
解析
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四、解答題;本題共6個小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
21.
在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且2bcosC=2a+c.
(1)求角B的大??;
(2)若
b
=
2
3
,D為AC邊上的一點(diǎn),BD=1,且_____,求△ABC的面積.
請?jiān)谙铝袃蓚€條件中選擇一個作為條件補(bǔ)充在橫線上,并解決問題.
①BD是∠ABC的平分線;②D為線段AC的中點(diǎn).
(注:如果選擇多個條件分別解答,則按第一個解答記分.)
組卷:140
引用:17
難度:0.6
解析
22.
如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4.E,F(xiàn)分別在線段BC和AD上,EF∥AB,將矩形ABEF沿EF折起.記折起后的矩形為MNEF,且平面MNEF⊥平面ECDF.
(Ⅰ)求證:NC∥平面MFD;
(Ⅱ)若EC=3,求證:ND⊥FC;
(Ⅲ)求四面體NFEC體積的最大值.
組卷:587
引用:40
難度:0.3
解析
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