2022年江西省上饒一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（5月份）

一、單選題：本題共12小題，每小題5分，共60分．

• 1．已知集合A={a|y=a+1，y＞2}，集合B={b|b=x+1，x＞2}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．（1，3]

  B．（-∞，3]

  C．（1，+∞）

  D．（1，3）
  組卷：45引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z=2i（1-bi）（b∈R）的實(shí)部與虛部相等，則b的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：130引用：6難度：0.8

  解析

• 3．數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，a₁=1，a₅=4，命題p：a₃=2，命題q：a₃是a₁、a₅的等比中項(xiàng)，則p是q的（　　）條件

  A．充要	B．充分不必要
  C．必要不充分	D．既不充分也不必要
  組卷：52引用：1難度：0.6

  解析

• 4．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)B為虛軸上的端點(diǎn)，若AB⊥BF，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 6 - 2 4

  B． 6 + 2 4

  C． 5 - 1 2

  D． 5 + 1 2
  組卷：222引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知a,b∈R，且a＞b＞0，則下列不等式中一定成立的是（　?。?/h2>

  A． a b ＞ a - 1 b - 1

  B． 1 a - b ＞ 1 b

  C． a b ＞ a + 1 b + 1

  D． a - 1 b ＞ b - 1 a
  組卷：108引用：3難度：0.6

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• 6．寶雞市在創(chuàng)建“全國文明城市”活動中大力加強(qiáng)垃圾分類投放宣傳．某居民小區(qū)設(shè)有“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“其它垃圾”、“有害垃圾”四種不同的垃圾桶．一天，居民小陳提著上述分好類的垃圾各一袋，隨機(jī)每桶投一袋，則恰好有兩袋垃圾投對的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 9

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：62引用：2難度：0.9

  解析

• 7．為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，全國各地對生態(tài)環(huán)境的保護(hù)意識持續(xù)增強(qiáng)．某化工企業(yè)在生產(chǎn)中產(chǎn)生的廢氣需要通過過濾使廢氣中的污染物含量減少到不高于最初的20%才達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)．已知在過濾過程中，廢氣中污染物含量y（單位：mg/L）與時(shí)間t（單位：h）的關(guān)系式為y=y₀e^-kt，（y₀，k為正常數(shù)，y₀表示污染物的初始含量），實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)廢氣經(jīng)過5h的過濾，其中的污染物被消除了40%，則該企業(yè)生產(chǎn)中產(chǎn)生的廢氣要達(dá)標(biāo)排放需要經(jīng)過的過濾時(shí)間至少約為（　?。ńY(jié)果四舍五入保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.1，ln5≈1.6．）

  A．12h

  B．16h

  C．26h

  D．33h
  組卷：126引用：8難度：0.7

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 cosφ

  y = 2 sinφ

  （φ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，圓C₂的極坐標(biāo)方程ρ=4sinθ．
  （1）求圓C₁的極坐標(biāo)方程；
  （2）直線l：

  θ

  =

  α

  （

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  ρ

  ∈

  R

  ）

  與圓C₁的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與圓C₂的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求|OA|+|OB|的最大值．
  組卷：113引用：1難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-2|x-5|．
  （1）畫出y=f（x）的圖象；
  （2）若f（x）≤|2x+t|，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：75引用：3難度：0.8

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