2023-2024學(xué)年河北省石家莊外國語教育集團八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，共38分，1～6小題各3分，7～16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列生活實例中，利用了“三角形穩(wěn)定性”的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：942引用：13難度：0.7

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• 2．要使分式

  1

  x

  +

  3

  有意義，x應(yīng)滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x≠-3

  D．x=-3
  組卷：753引用：15難度：0.9

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• 3．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．3.1415926

  B． 7

  C． 2 3

  D． 3 8
  組卷：21引用：2難度：0.8

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• 4．如圖所示的數(shù)軸被墨跡污染了，則下列選項中可能被覆蓋住的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 5

  C． 6

  D． 7
  組卷：598引用：10難度：0.6

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• 5．下列二次根式計算正確的是（　　）

  A． 36 =±6

  B． 4 + 16 = 20

  C．3 3 - 3 = 3

  D． （ 5 13 ） 2 = 5 13
  組卷：102引用：1難度：0.8

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• 6．下列命題的逆命題是真命題的是（　　）

  A．如果兩個角互補，則這兩個角的和為90°

  B．如果一個數(shù)能被6整除，那么這個數(shù)一定能被3整除

  C．已知兩個數(shù)x和y,如果x＞0，y＞0，則x+y＞0

  D．如果|a|=|b|，那么a=b
  組卷：155引用：1難度：0.6

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• 7．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下．當輸入的x為4時，輸出的y是（　　）
  

  A．4

  B．2

  C． 2

  D． - 2
  組卷：105引用：3難度：0.8

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• 8．下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A． n + n m + m = n m	B． n + a m + a = n m
  C． n m = na ma	D． - 1 + n m = - 1 + n m
  組卷：475引用：6難度：0.5

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• 9．如圖，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=90°，則∠EAC=（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：723引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共9個小題，共73分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 28．某商場準備購進甲、乙兩種商品進行銷售，若每個甲商品的進價比每個乙商品的進價少2元，且用80元購進甲商品的數(shù)量與用100元購進乙商品的數(shù)量相同．
  （1）求每個甲、乙兩種商品的進價分別是多少元？
  （2）若該商場購進甲商品的數(shù)量比乙商品的數(shù)量的3倍還少5個，甲、乙兩種商品的售價分別是12元/個和15元/個，且將購進的甲、乙兩種商品全部售出后，可使銷售兩種商品的總利潤超過380元，那么該商場至少購進乙種商品多少個？
  組卷：657引用：4難度：0.5

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• 29．綜合與實踐：
  （1）某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形．如圖1．已知：在△ABC中．∠BAC=90°，AB=AC，直線l經(jīng)過點A，BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點D、E．證明：DE=BD+CE．
  （2）組員小劉對圖2（∠BAC=90°，AB=AC，直線l經(jīng)過點A，BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點D、E．）進行了探究，他發(fā)現(xiàn)線段DE、BD、CE之間也存在著類似的數(shù)量關(guān)系，請你直接寫出這個發(fā)現(xiàn)．
  （3）數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵他們運用這個知識來解決問題：如圖3，已知△ABC，AH是BC邊上的高，AH=1．過△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，延長HA交EG于點I，若AI=2，請直接寫出△AEG的面積．
  
  組卷：103引用：1難度：0.1

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