2020-2021學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市郊聯(lián)體高一（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知全集為R，集合A={x|x＜1}，B={x|y=

  1

  -

  x

  }，則（　?。?/h2>

  A．A∩B=B

  B．A∪B={x|x＞1}

  C．A??RB

  D．B??RA
  組卷：157引用：4難度：0.8

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• 2．甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)樣本容量為90人的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生（　　）

  A．30人，30人，30人	B．30人，45人，15人
  C．20人，30人，10人	D．30人，50人，10人
  組卷：429引用：54難度：0.9

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• 3．設(shè)x∈R，則“x²+x-2＞0”是“1＜x＜5”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：665引用：7難度：0.9

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• 4．已知f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-x²+2x,則f（x）在[-3，-1]上是（　　）

  A．增函數(shù)，最小值為-1	B．增函數(shù)，最大值為-1
  C．減函數(shù)，最小值為-1	D．減函數(shù)，最大值為-1
  組卷：91引用：4難度：0.7

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• 5．已知a=log_1.10.9，b=0.9^1.1，c=1.1^0.9，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：748引用：17難度：0.7

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• 6．如圖，已知

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，

  BC

  =4

  BD

  ，

  CA

  =3

  CE

  ，則

  DE

  =（　?。?/h2>

  A． 3 4 b - 1 3 a

  B． 5 12 b - 3 4 a

  C． 3 4 a - 1 3 b

  D． 5 12 a - 3 4 b
  組卷：243引用：9難度：0.9

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• 7．某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元．若每批生產(chǎn)x件，則平均倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間為

  x

  8

  天，且每件產(chǎn)品每天的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為1元．為使平均每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品（　　）

  A．60件

  B．80件

  C．100件

  D．120件
  組卷：962引用：32難度：0.9

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四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．設(shè)D是函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的一個(gè)子集，若存在x₀∈D，使得f（x₀）=-x₀成立，則稱x₀是f（x）的一個(gè)“次不動(dòng)點(diǎn)”，也稱f（x）在區(qū)間D上存在次不動(dòng)點(diǎn)．設(shè)函數(shù)f（x）=

  log

  1

  2

  （4^x+a?2^x-1），x∈[0，1]．
  （Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的次不動(dòng)點(diǎn)；
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[0，1]上不存在次不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：660引用：6難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  2

  x

  +

  1

  ，g（x）=1-f（-x），且g（x）是R上的奇函數(shù)．
  （1）求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）判斷并證明函數(shù)g（x）的單調(diào)性，并利用結(jié)論解不等式g（2t-1）+g（t）＞0；
  （3）若不等式f（x）＞b?g（x）對(duì)任意的x∈[1，3]恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
  組卷：65引用：2難度：0.4

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