2023-2024學年江蘇省南京外國語學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一.選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．2x2=5x-1	B．x+ 1 x =2
  C．（x-3）（x+1）=x2-5	D．3x-y=5
  組卷：636引用：10難度：0.8

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• 2．把一元二次方程（x-2）（x+3）=1化成一般形式，正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+x-5=0

  B．x2-5x-5=0

  C．x2+x-7=0

  D．x2-5x+6=0
  組卷：596引用：6難度：0.5

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• 3．一塊長方形菜地的面積是150m²，如果它的長減少5m,那么它就成為正方形菜地．求這個長方形菜地的長和寬．設原菜地的寬為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．x（x+5）=150

  B．x（x-5）=150

  C．（x+5）=150

  D．（x-5）=150
  組卷：93引用：1難度：0.7

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• 4．已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．30°或150°

  D．60°或120°
  組卷：2799引用：17難度：0.7

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• 5．過三點A（2，2），B（6，2），C（4，4）的圓的圓心坐標為（　?。?/h2>

  A．（4， 17 6 ）

  B．（4，2）

  C．（5， 17 6 ）

  D．（5，2）
  組卷：738引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點，過點D作⊙O的切線交BC于點M，切點為N，則DM的長為（　?。?/h2>

  A． 13 3

  B． 9 2

  C． 4 3 13

  D．2 5
  組卷：12273引用：96難度：0.3

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二.填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

• 7．已知x=1是一元二次方程x²+mx+2=0的一個解，則m的值是

  ．
  組卷：588引用：12難度：0.5

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• 8．若a,β是方程x²-2x-5=0的兩個根，則α-αβ+β的值為

  ．
  組卷：1768引用：14難度：0.5

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三.解答題（共9小題，滿分0分）

• 24．在一次趣味數(shù)學的社團活動中，有這樣的一道數(shù)學探究性問題．
  （1）問題情境：如圖1，在△ABC中，∠A=30°，BC=6，則△ABC的外接圓的半徑為

  ；
  （2）操作實踐：如圖2，E是BC邊上一點，請用無刻度的直尺與圓規(guī)在矩形ABCD內(nèi)部作出一點P，使得∠APB=∠AEB，且PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；
  （3）遷移應用：已知，在△ABC中，∠A＞∠B，∠C=60°，AB=4，則BC的取值范圍為

  ．
  組卷：342引用：3難度：0.2

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• 25．如圖①，一張半徑為5cm的圓形紙片，點O為圓心，將該圓形紙片沿直線l折疊，直線l交⊙O于A，B兩點．
  （1）如圖②，若折疊后的圓弧恰好經(jīng)過點O，此時線段AB的長度為

  cm；
  （2）已知M是⊙O內(nèi)一點，OM=2cm.
  ①若折疊后的圓弧經(jīng)過點M，則線段AB長度的最大值是

  ，最小值是

  ；
  ②若折疊后的圓弧與直線OM相切于點M，請用無刻度的直尺與圓規(guī)在圖③中畫出折痕AB，此時線段AB的長度為

  cm.
  
  組卷：315引用：3難度：0.3

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