2023-2024學(xué)年江蘇省南京外國語學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．2x2=5x-1	B．x+ 1 x =2
  C．（x-3）（x+1）=x2-5	D．3x-y=5
  組卷：628引用：10難度：0.8

  解析

• 2．把一元二次方程（x-2）（x+3）=1化成一般形式，正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+x-5=0

  B．x2-5x-5=0

  C．x2+x-7=0

  D．x2-5x+6=0
  組卷：591引用：6難度：0.5

  解析

• 3．一塊長方形菜地的面積是150m²，如果它的長減少5m,那么它就成為正方形菜地．求這個(gè)長方形菜地的長和寬．設(shè)原菜地的寬為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．x（x+5）=150

  B．x（x-5）=150

  C．（x+5）=150

  D．（x-5）=150
  組卷：92引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．30°或150°

  D．60°或120°
  組卷：2747引用：16難度：0.7

  解析

• 5．過三點(diǎn)A（2，2），B（6，2），C（4，4）的圓的圓心坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（4， 17 6 ）

  B．（4，2）

  C．（5， 17 6 ）

  D．（5，2）
  組卷：737引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長為（　　）

  A． 13 3

  B． 9 2

  C． 4 3 13

  D．2 5
  組卷：11993引用：95難度：0.3

  解析

二.填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

• 7．已知x=1是一元二次方程x²+mx+2=0的一個(gè)解，則m的值是

  ．
  組卷：570引用：12難度：0.5

  解析

• 8．若a,β是方程x²-2x-5=0的兩個(gè)根，則α-αβ+β的值為

  ．
  組卷：1589引用：13難度：0.5

  解析

三.解答題（共9小題，滿分0分）

• 24．在一次趣味數(shù)學(xué)的社團(tuán)活動(dòng)中，有這樣的一道數(shù)學(xué)探究性問題．
  （1）問題情境：如圖1，在△ABC中，∠A=30°，BC=6，則△ABC的外接圓的半徑為

  ；
  （2）操作實(shí)踐：如圖2，E是BC邊上一點(diǎn)，請用無刻度的直尺與圓規(guī)在矩形ABCD內(nèi)部作出一點(diǎn)P，使得∠APB=∠AEB，且PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；
  （3）遷移應(yīng)用：已知，在△ABC中，∠A＞∠B，∠C=60°，AB=4，則BC的取值范圍為

  ．
  組卷：323引用：3難度：0.2

  解析

• 25．如圖①，一張半徑為5cm的圓形紙片，點(diǎn)O為圓心，將該圓形紙片沿直線l折疊，直線l交⊙O于A，B兩點(diǎn)．
  （1）如圖②，若折疊后的圓弧恰好經(jīng)過點(diǎn)O，此時(shí)線段AB的長度為

  cm；
  （2）已知M是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，OM=2cm.
  ①若折疊后的圓弧經(jīng)過點(diǎn)M，則線段AB長度的最大值是

  ，最小值是

  ；
  ②若折疊后的圓弧與直線OM相切于點(diǎn)M，請用無刻度的直尺與圓規(guī)在圖③中畫出折痕AB，此時(shí)線段AB的長度為

  cm.
  
  組卷：297引用：3難度：0.3

  解析