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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省南京外國語學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

在一次趣味數(shù)學(xué)的社團(tuán)活動中，有這樣的一道數(shù)學(xué)探究性問題．
（1）問題情境：如圖1，在△ABC中，∠A=30°，BC=6，則△ABC的外接圓的半徑為

；
（2）操作實(shí)踐：如圖2，E是BC邊上一點(diǎn)，請用無刻度的直尺與圓規(guī)在矩形ABCD內(nèi)部作出一點(diǎn)P，使得∠APB=∠AEB，且PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（3）遷移應(yīng)用：已知，在△ABC中，∠A＞∠B，∠C=60°，AB=4，則BC的取值范圍為

4＜BC≤

．

【考點(diǎn)】圓的綜合題．

【答案】6；4＜BC≤

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/1 3:0:1組卷：242引用：3難度：0.2

相似題

1．如圖，直線
y
=
-
5
12
x
+
b
經(jīng)過點(diǎn)B（0，5），與x軸交于A，D為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且OA=OD，以AB為直徑作⊙M，連結(jié)BD．
（1）求出b的值及直線BD的函數(shù)表達(dá)式．
（2）在線段BD上取點(diǎn)P，連結(jié)PO并延長交⊙M于點(diǎn)C，連結(jié)BC交OA于點(diǎn)E，
①若OP∥AB，求證：BC=OD．
②當(dāng)∠POD等于△OBC中的某一個(gè)角時(shí)，求BP的長．
（3）點(diǎn)P關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)P′恰好落在
?
A
m
B
上時(shí)，請直接寫出四邊形OAP′B的面積為
．
發(fā)布：2024/9/29 15:0:2組卷：69引用：1難度：0.3
解析
2．如圖①，一張半徑為5cm的圓形紙片，點(diǎn)O為圓心，將該圓形紙片沿直線l折疊，直線l交⊙O于A，B兩點(diǎn)．
（1）如圖②，若折疊后的圓弧恰好經(jīng)過點(diǎn)O，此時(shí)線段AB的長度為
cm；
（2）已知M是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，OM=2cm.
①若折疊后的圓弧經(jīng)過點(diǎn)M，則線段AB長度的最大值是
，最小值是
；
②若折疊后的圓弧與直線OM相切于點(diǎn)M，請用無刻度的直尺與圓規(guī)在圖③中畫出折痕AB，此時(shí)線段AB的長度為
cm.
發(fā)布：2024/10/1 3:0:1組卷：219引用：3難度：0.3
解析
3．如圖，點(diǎn)A（-10，0），B（-6，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∠CBO=45°，CD∥AB，∠CDA=90°．點(diǎn)P從點(diǎn)Q（8，0）出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)∠BCP=15°時(shí)，求t的值．
（3）以PC為直徑作圓，當(dāng)該圓與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時(shí)，求t的值．
發(fā)布：2024/10/1 1:0:2組卷：345引用：7難度：0.3
解析

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