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人教五四新版九年級(上)中考題單元試卷:第31章 圓(21)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共1小題)
1.
如圖,P為圓O外一點(diǎn),OP交圓O于A點(diǎn),且OA=2AP.甲、乙兩人想作一條通過P點(diǎn)且與圓O相切的直線,其作法如下:
(甲)以P為圓心,OP長為半徑畫弧,交圓O于B點(diǎn),則直線PB即為所求;
(乙)作OP的中垂線,交圓O于B點(diǎn),則直線PB即為所求.
對于甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確?( ?。?/div>
A.兩人皆正確
B.兩人皆錯(cuò)誤
C.甲正確,乙錯(cuò)誤
D.甲錯(cuò)誤,乙正確
組卷:633
引用:59
難度:0.5
解析
二、解答題(共29小題)
2.
如圖,△ABC的邊AB為⊙O的直徑,BC與圓交于點(diǎn)D,D為BC的中點(diǎn),過D作DE⊥AC于E.
(1)求證:AB=AC;
(2)求證:DE為⊙O的切線;
(3)若AB=13,sinB=
12
13
,求CE的長.
組卷:1018
引用:67
難度:0.3
解析
3.
已知:如圖,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,過點(diǎn)C的切線與直徑AB的延長線相交于點(diǎn)P,連接PD.
(1)求證:PD是⊙O的切線.
(2)求證:PD
2
=PB?PA.
(3)若PD=4,tan∠CDB=
1
2
,求直徑AB的長.
組卷:2523
引用:74
難度:0.3
解析
4.
如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AC是直徑,過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D,延長DO交⊙O于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E,作射線DE交BC的延長線于F點(diǎn),連接PF.
(1)若∠POC=60°,AC=12,求劣弧PC的長;(結(jié)果保留π)
(2)求證:OD=OE;
(3)求證:PF是⊙O的切線.
組卷:7780
引用:71
難度:0.3
解析
5.
如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)E是
?
AD
上的一點(diǎn),∠DBC=∠BED.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)已知AD=3,CD=2,求BC的長.
組卷:1258
引用:73
難度:0.3
解析
6.
如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F,⊙O是△BEF的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線.
(2)過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H,求證:CD=HF.
組卷:2058
引用:67
難度:0.1
解析
7.
如圖,直線PQ與⊙O相交于點(diǎn)A、B,BC是⊙O的直徑,BD平分∠CBQ交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥PQ,垂足為E.
(1)求證:DE與⊙O相切;
(2)連接AD,已知BC=10,BE=2,求sin∠BAD的值.
組卷:844
引用:65
難度:0.3
解析
8.
如圖,已知等腰三角形ABC的底角為30°,以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D,過D作DE⊥AC,垂足為E.
(1)證明:DE為⊙O的切線;
(2)連接OE,若BC=4,求△OEC的面積.
組卷:3088
引用:86
難度:0.1
解析
9.
如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點(diǎn),過點(diǎn)A作AD⊥CD于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,且
?
BC
=
?
CE
.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若tan∠CAB=
3
4
,BC=3,求DE的長.
組卷:1131
引用:65
難度:0.3
解析
10.
如圖,在△ABO中,OA=OB,C是邊AB的中點(diǎn),以O(shè)為圓心的圓過點(diǎn)C.
(1)求證:AB與⊙O相切;
(2)若∠AOB=120°,AB=4
3
,求⊙O的面積.
組卷:418
引用:60
難度:0.5
解析
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二、解答題(共29小題)
29.
如圖所示,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,D是AB延長線上一點(diǎn),連接DC,且AC=DC,BC=BD.
(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)作CD的平行線AE交⊙O于點(diǎn)E,已知DC=10
3
,求圓心O到AE的距離.
組卷:796
引用:61
難度:0.3
解析
30.
如圖,BD為⊙O的直徑,AB=AC,AD交BC于點(diǎn)E,AE=1,ED=2.
(1)求證:∠ABC=∠D;
(2)求AB的長;
(3)延長DB到F,使得BF=BO,連接FA,試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
組卷:899
引用:60
難度:0.3
解析
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