已知：如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，過點C的切線與直徑AB的延長線相交于點P，連接PD．
（1）求證：PD是⊙O的切線．
（2）求證：PD²=PB?PA．
（3）若PD=4，tan∠CDB=
1
2
，求直徑AB的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2578引用：74難度：0.3

相似題

1．如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，點P是直徑AB上的一點，（不與A，B重合），過點P作AB的垂線交BC的延長線于點Q．
（1）點D在線段PQ上，且DQ=DC．求證：CD是⊙O的切線；
（2）若sinQ=
3
5
，BP=6，AP=1，求QC的長．
發(fā)布：2024/11/9 8:0:6組卷：152引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，AB為圓O的直徑，C為圓O上一點，AD和過C點的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB，延長AB交DC于點E．
（1）判定直線DE與圓O的位置關(guān)系，并說明你的理由；
（2）求證：AC²=AD?AB；
（3）以下兩個問題任選一題作答．（若兩個問題都答，則以第一問的解答評分）
①若CF⊥AB于點F，試討論線段CF、CE和DE三者的數(shù)量關(guān)系；
②若EC=5
3
，EB=5，求圖中陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：249引用：13難度：0.1
解析
3．如圖，點B在⊙A上，點C在⊙A外，以下條件不能判定BC是⊙A切線的是（　?。?/h2>
A．∠A=50°，∠C=40° B．∠B-∠C=∠A
C．AB²+BC²=AC² D．⊙A與AC的交點是AC中點
發(fā)布：2024/11/28 5:30:2組卷：1425引用：15難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

A．∠A=50°，∠C=40°	B．∠B-∠C=∠A
C．AB²+BC²=AC²	D．⊙A與AC的交點是AC中點

已知：如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，過點C的切線與直徑AB的延長線相交于點P，連接PD．（1）求證：PD是⊙O的切線．（2）求證：PD2=PB?PA．（3）若PD=4，tan∠CDB=12，求直徑AB的長．