1．如圖，O為正方形ABCD對角線AC上一點，以O為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點M，與AB、AD分別相交于點E、F．
（1）求證：CD與⊙O相切；
（2）若⊙O的半徑為，求正方形ABCD的邊長．

2．如圖，AB是⊙O的直徑，線段BC與⊙O的交點D是BC的中點，DE⊥AC于點E，連接AD，①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切線，則上述結論中正確的個數(shù)是（　　）

3．如圖，點P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點，連接AP并延長交⊙P于C點，過點C的直線y=-2x+b交x軸于點D，交y軸于點E，且⊙P的半徑為，AB=4．
（1）求點P，點C的坐標；
（2）求證：CD是⊙P的切線；
（3）若二次函數(shù)y=-x²+mx+n的圖象經(jīng)過A，C兩點，求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出使函數(shù)值大于一次函數(shù)y=-2x+b值的x的取值范圍．