2022-2023學(xué)年廣東省佛山市三水實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題10小題，每小題5分，共50分）

• 1．設(shè)x₁、x₂是一元二次方程x²-2x-3=0的兩個(gè)根，則x₁+x₂的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-3

  C．2

  D．3
  組卷：131引用：1難度：0.8

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+2b=5ab	B．（a3）2=a6
  C．a(chǎn)6÷a3=a2	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：132引用：2難度：0.9

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• 3．把“3.16億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.316×109

  B．31.6×107

  C．3.16×109

  D．3.16×108
  組卷：66引用：1難度：0.9

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• 4．已知一組數(shù)據(jù)2，1，x,7，3，5，3，2的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．5
  組卷：139引用：1難度：0.8

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• 5．如果關(guān)于x的一元二次方程x²-kx+2=0中，k是投擲骰子所得的數(shù)字（1，2，3，4，5，6），則該二次方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的概率P=（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：158引用：4難度：0.9

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• 6．如圖是某一天北京與上海的氣溫T（單位：℃）隨時(shí)間t（單位：時(shí)）變化的圖象，根據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．12時(shí)北京與上海的氣溫相同

  B．從8時(shí)到11時(shí)，北京比上海的氣溫高

  C．從4時(shí)到14時(shí)，北京、上海兩地的氣溫逐漸升高

  D．這一天中上海氣溫達(dá)到4℃的時(shí)間大約在上午10時(shí)
  組卷：26引用：1難度：0.8

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• 7．已知關(guān)于x的方程|5x-4|+a=0無(wú)解，|4x-3|+b=0有兩個(gè)解，|3x-2|+c=0只有一個(gè)解，則化簡(jiǎn)|a-c|+|c-b|-|a-b|的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2a

  B．2b

  C．2c

  D．0
  組卷：57引用：1難度：0.6

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三、解答題：本大題共6題，共72分

• 22．在某服裝批發(fā)市場(chǎng)，某種品牌的時(shí)裝當(dāng)季節(jié)將來(lái)臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢(shì)，設(shè)這種時(shí)裝開(kāi)始時(shí)定價(jià)為20元/件（第一周價(jià)格），并且每周價(jià)格上漲，如圖所示，從第6周開(kāi)始到第11軸保持30元/件的價(jià)格平穩(wěn)銷(xiāo)售；從第12周開(kāi)始，當(dāng)季節(jié)即將過(guò)去時(shí)，每周下跌，直到第16周周末，該服裝不再銷(xiāo)售．
  （1）求銷(xiāo)售價(jià)y（元/件）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若這種時(shí)裝每件進(jìn)價(jià)Z與周次x次之間的關(guān)系為Z=-0.125（x-8）²+12．（1≤x≤16，且x為整數(shù)），試問(wèn)該服裝第幾周出售時(shí)每件銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？
  組卷：52引用：3難度：0.3

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• 23．已知：如圖，拋物線C₁經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
  （1）求拋物線C₁解析式；
  （2）求四邊形ABDE的面積；
  （3）△AOB與△BDE是否相似，如果相似，請(qǐng)予以證明；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （4）設(shè)拋物線C₁的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)F，另一條拋物線C₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（拋物線C₂與拋物線C₁不重合），且頂點(diǎn)為M（a,b），對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)G，且以M，G，E為頂點(diǎn)的三角形與以D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形全等，求a,b的值．（只需寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)出解答過(guò)程）
  組卷：37引用：1難度：0.5

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